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この問題難しいが解ける猛者はおるか?

1 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/17(日) 20:31:33
13枚のコインがあり、そのうち1枚だけ偽者がある。
偽者は本物より軽いか重いかはわからない。
偽者を見つけ、さらにそれが本物より軽いか重いか天秤を使って判定せよ。
ただし天秤を使えるのは3回までとする。

2 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/17(日) 20:48:24
どんどん半分にわけてったらいいんでないの?

3 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/17(日) 21:35:27
終了?

4 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/17(日) 23:49:11
解答
1 ABCDとEFGHをのせる
1結果@釣り合った
2 IJKとABCをのせる
2結果@釣り合った
3 LとAをのせ、釣り合えばJ、傾けばLで確定

2結果AIJKが上がった
3 IとJをのせ、釣り合えばK、傾けば上がった方で確定

1結果AABCDが上がった
2' ABCEFとIJKLMをのせる
2'結果@釣り合った
3' DGとIJをのせ、釣り合えばH、上がればD、下がればGで確定

2'結果AABCEFが上がった
3'' AとBをのせ、釣り合えばC、傾けば上がった方で確定

上がった場合のみ書きましたが、下がった場合も同様なので省略

以上で宜しいですか

5 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/18(月) 01:55:18
>1 ABCDとEFGHをのせる
>1結果@釣り合った
>2 IJKとABCをのせる
>2結果@釣り合った
>3 LとAをのせ、釣り合えばJ、傾けばLで確定

最後の行、釣り合えばMの間違いだとは思うけど
それでもMが重いのか軽いのかはわからないのでは・・・?

6 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/18(月) 08:49:58
12枚なら可能、13枚は不可能。
終了

7 :4:2005/04/18(月) 09:47:47
>>5 単にMの間違いですorz
重いか軽いか特定しないといけないのか…
5枚で2回…もう少し考えてみます

8 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/18(月) 11:30:04
こんな古典問題で単発スレ立てるなよ。

13枚で3回の場合、偽物は見つけ出せるが偽者の重さは特定できなかったような。
天秤の回数の公式があるぐらいだから、多分数学的証明可能なんじゃないかなぁ。
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rls=GGLD,GGLD:2005-14,GGLD:ja&q=13%E3%80%80%E5%A4%A9%E7%A7%A4%E3%80%80%E9%87%8D%E3%81%84%E3%81%8B%E8%BB%BD%E3%81%84%E3%81%8B

9 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/18(月) 22:33:29
偽者だから、コインの肖像画がおかしいんじゃないかなあ。
天秤使わず、見ただけで判定可能!

10 :sage:2005/04/18(月) 23:39:27
http://game.goo.ne.jp/contents/game/OGMHOTD335/index.html

11 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/19(火) 00:08:32
不可能な場合、なぜ不可能か説明してください。

12 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/19(火) 09:13:22
>>11
これじゃだめぽ?
ttp://www.sci.hyogo-u.ac.jp/matsuyam/lecture_note/mathin96.pdf

13 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/19(火) 23:50:49
まず天秤で>>1を殴る
答えを吐かないようならもう一度天秤で殴る。
まだ吐かないならもう一度天秤で。
天秤で駄目なら刃物をもってくる。

であってる?(´・ω・`)

14 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/24(日) 00:44:50
>>13
ほぼ正解

15 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/28(木) 01:01:25
ABCDとEFGHを載せる
釣り合わなかったらABCDEFGH内に確定。此処でABCDが重かったと仮定。
次にABEとCDFを載せる。
・釣り合わなかった場合
・・ABEが重ければAFとCDを載せる。
・・AFが重ければA確定。軽ければF確定。釣り合えばB確定
・・CDFが重ければCEとABを載せる。
・・CEが重ければC確定。軽ければE確定。釣り合えばD確定
・釣り合った場合
・・HとGを載せて軽い方が確定

判定よろ

16 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/28(木) 12:48:59
>>15
 >ABCDとEFGHを載せる
 >釣り合わなかったら(以下略)

つりあわなかった場合はこれで正しい。
つりあった場合にあと2回で確定できないので困ってるの。

17 :15:2005/04/28(木) 17:01:53
釣り合えばIJKとABC載せる
・釣り合えばLとAを載せて釣り合えばM、合わなければL
・釣り合わなければIとJ載せて
釣り合えばK、合わなければ二回目の手順と同じ方で良いんじゃないのか

18 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/04/30(土) 23:50:30
>>17
>釣り合えばIJKとABC載せる
>釣り合えばLとAを載せて釣り合えばM

残念ながら>>4>>5と同じ間違い。
Mが重いのか軽いのか確定できていない。

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