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数学、数字系のクイズ、トリビアスレ

1 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 02:46
自分を含めて100人の人が1から100までの好きな数を1つ選んで紙に書きます
100人の中で2番目に高い数字を書いた人達が勝ちです
どの数字を書くのが最も勝率が高いでしょうか?

2 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 02:48
荷です

3 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 02:49
>>1
どういうこと?

4 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 02:50
98?

5 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 02:52
まず100はだめだ。一番上だからな。
とすると99もダメだ。100を誰も選ばないから。
とすると98もダメだ。99を誰も選ばないから。

以下ループ

6 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 02:54
>>5
おまえ頭良いな

7 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 02:57
>>6
そんなこと言われたの10年ぶりだ

8 :1:04/08/27 03:08
今のままだと全員1を選んで終了だということに気付いたので
「100を書いた人と1を書いた人しかいない場合はを100を書いた人が勝ち」
の条件を追加

ていうかみんなも問題出して下さい

9 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 03:11
3,3,8,8,の4文字を使って、四則演算で24を作ってください。

「○○○3○○○○○」半数9字。

10 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 03:21
>>9
「○○○3○○○○○」の3は4文字に含まれるの?

11 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 03:34
含まれます。

12 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 03:38

4,4,10,10,の4字で24を作る式の場合は
(10*10-4)/4


13 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 14:57
√3×√3×√8×√8

14 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/27 18:17
問題
1周800mの池がある。AとBは同じ出発点を同時にスタートし、
互いに反対方向に、Aは毎秒3m、Bは毎秒5mの速さで池のまわりを走るとすれば、
2人がスタート後2回目に出会う地点まで、Aは何m走らなくてはならないか。
500m 550m 600m 650m 700m








答え 600m
(解説) 2人が2回目に出会うのは、1600mを毎秒8mで走った時間後、
すなわち200秒後。よって、3m/s × 200s = 600m
_____________
って問題なんだけど 数学できるおれは解説のような解き方はワケワカメ。
だって感覚で答えが出るだろ?
つまりさ、数学苦手なやつってこんな解き方してるからいつまでたっても苦手なんじゃないかと

15 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/29 17:42
.

16 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/29 18:03
>>14
それでつりのつもりか?

17 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/30 01:28
数学板か、せいぜいパズル板でやれよ。

18 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/31 09:22
99 だな

19 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/31 17:36
問題です

1566GT9P743349J964779#0*#62317*#7*#GM32#MJ*4*#965556*#*#123MW66479X28500746631139*#

上記の文字列が携帯メールで届きました。
なんて書いてあるのでしょうか?


20 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/08/31 18:46
>>19
暗号解読得意な人って良いっす・・・
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1068050391/l50

21 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/01 00:28
1の答えと解説お願いします

22 :当てずっぽ:04/09/01 08:26
>>19
「最近ぜんぜん飲みに来てくれないじゃん。今度浴衣祭りがあるから来てね」

だと思う。違う?

23 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/01 17:31
>>20
そっちに逝って来ます
>>22
残念w

24 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/03 12:04
>>19
ただの文字化けだよ

25 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/03 17:25
>>24
その文字化けの文を解読するんじゃないの?って無理かな?

26 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/05 23:58
jisinnkita

27 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/09 11:52
こんな問題を友人に吹っかけられたので皆さん考えてください

Q.
***○-○-○*
******|******
***○*○-○*
****|**|*****
○-○-○-○*←「正」という漢字の辺の交点と端に○を当てたもの

○の部分に0〜9までの数字を一つずつ入れて全ての辺の数字の合計が等しくなるようにしなさい

…なんか3*3の正方形で同じようなもの見たことありません?
ちなみにコレ解答は複数あります。それを全部求めてみてください。

○は左上から右へ向かって1番、2番、3番…
1、3番、7、10番の入れ替えは同じものとみなします
解答を出す過程を明記、解答を表にしてくれるとありがたいです

28 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/09 18:11
>>27
11通りであってる?

29 :27:04/09/09 18:17
数え間違ってた。12通りか?

30 :27:04/09/09 22:59
>>28
何通りかは正直出してない(;´Д`)
ある程度条件で絞り込んで10くらいまで数えたら数え間違えてた事に気づき途中で萎えたのでやめた
できるならどうやって12と結論付けたのか教えて欲しいわけだが
先に藻前の解答晒せやゴラァ!!ならそれでも構わない

31 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/10 00:56
1辺12が6通り
*165-*075-*516-*264-*246-*048
*948-*948-*948-*957-*975-*975
0327-2316-0372-0318-0318-2316

1辺13も6通り
*283-*085-*319-*049-*139-*238
*649-*649-*685-*685-*685-*694
0715-2713-0742-2713-0724-0715

32 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/10 01:13
全部で辺は5本。1辺の和をxとする。全部足した場合、
>>27の番号で言うと、(2),(5),(8),(9)が2回使われる
よって、5x−((2)+(5)+(8)+(9))=45
で、(2)(5)(9)は縦の線を構成しているからその和はx。
だから、5x−(x+(8))=45
これを(解くとx=(45+(8))/4
右辺は整数だから、(8)は3もしくは7
3のときがx=12、(4)は9
7のときがx=13、(4)は6

ここから先は力技で解いた。
(5)(6)の短い横棒→(2)(5)(9)の縦棒の順に調べていった。

後半部分はもっとスマートな解き方があるかもしれない



33 : ◆beDOUTEIis :04/09/10 04:20
__a_b_c_____左上からa.b.c.d.e.f.g.h.i.j (a<c.g<j)と置く
__d_e_f_____a+b+c = e+f = g+h+i+j = d+h = b+e+i (= k)とする
g_h_i_j_____a+b+c+d+e+f+g+h+i+j = (0+9)*10/2 = 45
(a+b+c)+(e+f)+(g+h+i+j)+(d+h) = 4k // a+b+c+d+e+f+g+h+i+j = 45 // h = 4k-45
(a+b+c)+(e+f)+(g+h+i+j) = 3k = 45-d // (d.k) = (0.15).(3.14).(6.13).(9.12)
d+h = k より ∴(d.h.k) = (6.7.13).(9.3.12)

(d.h.k) = (6.7.13) → {e.f} = {5.8}(…I) または {4.9}(…II)
(d.h.k) = (9.3.12) → {e.f} = {5.7}(…III) または {4.8}(…IV)

a+b+c = k // g+i+j = k-h を考慮して
I..) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.3.4.9} // (h.k) = (7.13)
{a.b.c} = {1.3.9} . {g.i.j} = {0.2.4} → (b.e.i) = (1.8.4).(3.8.2)
{a.b.c} = {0.4.9} . {g.i.j} = {1.2.3} → (b.e.i) = (4.8.1)
II.) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.3.5.8} // (h.k) = (7.13)
{a.b.c} = {0.5.8} . {g.i.j} = {1.2.3} → (b.e.i) = (8.4.1)
{a.b.c} = {2.3.8} . {g.i.j} = {0.1.5} → (b.e.i) = (8.4.1).(3.9.1)
III) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.4.6.8} // (h.k) = (3.12)
{a.b.c} = {0.4.8} . {g.i.j} = {1.2.6} → (b.e.i) = (4.7.1)
{a.b.c} = {2.4.6} . {g.i.j} = {0.1.8} → (b.e.i) = (6.5.1).(4.7.1)
IV.) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.5.6.7} // (h.k) = (3.12)
{a.b.c} = {0.5.7} . {g.i.j} = {1.2.6} → (b.e.i) = (7.4.1)
{a.b.c} = {1.5.6} . {g.i.j} = {0.2.7} → (b.e.i) = (1.4.7).(6.4.0)

a<c.g<j を考え
(k=13)______________________________________________
__3_1_9____1_3_9____0_4_9____0_8_5____2_8_3____2_3_8
__6_8_5____6_8_5____6_8_5____6_4_9____6_4_9____6_9_4
0_7_4_2__0_7_2_4__2_7_1_3__2_7_1_3__0_7_1_5__0_7_1_5
(k=12)______________________________________________
__0_4_8____2_6_4____2_4_6____0_7_5____5_1_6____1_6_5
__9_7_5____9_5_7____9_7_5____9_4_8____9_4_8____9_4_8
2_3_1_6__0_3_1_8__0_3_1_8__2_3_1_6__0_3_7_0__2_3_0_7

備考
(a.b)=(c.d)→a=c // b=d
{a.b}={c.d}→a=c // b=d または a=d // b=c
(ズレるからメモ帳にヨロ)


>32
総当りした俺はバカ、全然スマートじゃない

34 :27:04/09/10 08:41
>>32
うお、気持ち悪いくらい同じような解答だな…いや、マジデ
こっちのほうが幾分効率悪かったけどね
こっちは最初は同じで2、5、8、9番の合計が5の倍数になるとして←ここが違うかな
4数の取りうる可能性を全て並べてから2、5、9番で1辺を構成する事を利用し
(4数の和)-{45+(4数の和)}/5、つまり(4数の和)-(1辺の和)
が含まれない組み合わせを除去した
更に4数のうち2つの組み合わせで1辺の和と等しい組ができる場合それを除去(5,6番、4、8番が作れない)
コレで組み合わせが6つまで絞られるはずなのでそこから力技

結果は同じだと思う、友人によると某サイトに8通りとあったらしいがw

後半部分なんだけど組み合わせる4数で適切解が3通りあったり1通りだったりと
どうやって区別したらいいかわかんなかったのでたぶん力技しか無いと思う
こっちは8番に3か7しか入らないのは後から気づいたのでえらいしんどかった(;´Д`)
2578番の和がが5の倍数で可能性を並べると多少楽だと思うからやってみて(責任放棄)

35 :27:04/09/10 08:44
これを言わなきゃ終わらない。

ありがとう、そしてご苦労様。

36 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/12 23:55:28
で、1の答えは?

37 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/13 11:42:19
>>8
そのルールだと、誰も1を書かない
よって誰も100を書かない
よって誰も99をry

38 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/13 11:45:12
誰も1を書かない というのは
1を書いて勝つ可能性は0だからです

39 :37-38:04/09/13 12:06:15
確率0とはいえないんだねぇ
もうわかんね

40 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/13 20:54:43
説明はいいから答えは?

41 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/13 21:19:13
これは数学の問題では無いです。統計学じゃないの?
よってこの問題は「解無し」が正解

なぜなら、
100人とも99と書く確率と100人とも1と書く確率は同じであり
ある1人が99と書く確率とある1人が1と書く確率は同じだから

この問題は2番目に高い数字が勝ちなので100が確率0ですね。

あれ??1〜99まで書かれる数字が同じ確率でさらに2番目が勝ちなら
1が有利になるじゃん!

よって「1」が正解

42 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/13 22:25:21
「1も同じ確率」とはならんのか?

43 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/14 08:24:46
>>41
>100人とも99と書く確率と100人とも1と書く確率は同じであり
>ある1人が99と書く確率とある1人が1と書く確率は同じだから

なぜこうなるんだ

しかも 解なし といっときながら「1」が正解ってどういうことよ

44 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/14 12:04:49
ゴメンなさい。説明不足でした・・・。
「1」が正解です。

>>42
その通りです。100〜1まで同じ確率ですよね?
ここで問題は「大きい数字から2番目が勝ち」となっているので
「1」のみが「1番大きい数字」とならない為、「2番目に大きな数字」になる可能性が
他の数字に比べて高くなる。


45 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/14 12:05:54
>>43
何故100〜1までが選ばれる確率が同じって事ですか?
すべての数字が1/100の確率で選ばれるので同じです。
ただしこれは数学的に考えた場合です。
人情としてはなるべく上の数字を選ぼうとするので実際は違うでしょうね。

数学には感情を持ち込めません。
問題で「これはゲームなので」感情をも考慮にいれた確率を!と言われると
本当に数学問題ではなく統計学問題になってしまいます。
この問題を数学の確率問題とすると解は「1」となります。

46 :37-38:04/09/14 13:43:48
>>45
成る程、自分以外はランダムに選ぶと考えた場合ですね
>「1」のみが「1番大きい数字」とならない為
っていうのは謎ですが、「1」が一番勝ちパターンが多いですね

しかし>>8の意図から考えると、100の勝ちパターンが一通り増えるだけなので
合理的に行動する主体を考えるべきだと思いました


47 :37-38:04/09/14 22:38:12
と思ったけど、場合の数を考える場合、自分の出した数字以下の
数字を出した人も考慮しないといけないんだね

48 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/15 16:06:46
>>47
う〜ん、そうですね・・。難しい・・・。わからん・・。
>>44-45は書いてはみたけどしっくりこないし詭弁(ごまかし)
に近いかなって思います・・。

>>46
言われる様に「1」が一番大きな数字になる可能性もありますね。

数学板で質問してみます。

49 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/16 00:54:56
問題>>1

数学板に行ってきました・・・。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094542985/l50
の806〜847あたりでやりますた。よかったら見て下さい。

結論から行きまして「1」が確率が高そうです。

ある数字Nが2番目になる確率の式↓
(100-N)*Σ[k=1, 99]99Ck*(1/100)^k*(N/100)^(99-k)
です。式の説明は私に求めないで下さい(泣
この式でも数字Nが低いほど確率は上がる為「1」となります。

が!>>8の条件は含んでいません。(余計に複雑になる為)
数学板の住人のある方が
「じゃんけんでどれを出せば勝つ可能性が高いか?」
みたいなものと言っていました。
よってこの問題は「解無し」とゆうよりは「すべて同確率」が
正解ではないでしょうか?

この問題は簡単そうに見えますが非常に難しいです。
中高大の生徒・学生さんは講師や先生に是非とも質問して困らせて下さい。
良い解が出れば書き込んで下さい。

50 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/16 01:54:34
とりあえず1を出しときゃ負けないんでないの

51 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/16 20:30:08
えー某フリゲのミニゲームなのですが詰まったので書いてみます

・とある数字がある(10〜30くらい)
・2人で交互に引き算をしていって、ゼロにしたほうが勝ち
・引ける数はお互い1、2、3のどれか

(1)このゲームで勝つにはどうしたらよいか
(2)敵が2人になった。順番は自分→敵→敵。勝つにはどうしたらいいか

(1)の必勝法はわかってます。誰か(2)解ける方いましたらお願いします

52 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/16 20:33:48
>>51
最後の1個を取った者が負けでいいの?

53 :51:04/09/16 20:52:25
自分が取る番のときに残っている数字が1〜3なら
それを取ってゼロにすることができるので勝ちです

54 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/17 06:26:28
>>51
必勝法はないよ。
自分の番で4残っていたら、次の人の勝ち。
自分の番で5残っていたら、自分が2以上取れば次の人の勝ち。
自分が1取れば次の次の人の勝ち。

だから、5が回ってきたら確実にその人は負けで、しかも勝つ人はそいつの判断に委ねられることになる。

55 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/17 10:00:37
まだ誰も解いてないようなので

>>9
8/(3-8/3)

56 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/17 13:51:36
>>51敵の一方と手を組む

57 :51:04/09/18 00:35:29
ゲームをクリアし、2週目用のヒントを見たところ
>>54さんが言っている様に、法則が通じないので必勝法はないとありました。
切ないです
(1)は4にすれば勝ち→4の倍数を保つ で正解でした
(2)は確率では6にするのが一番勝率が高いのかなと思いました
(敵1-1、3-3以外で負けない)
答えてくださった方ありがとうございました

58 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/18 07:42:45
>>49
解無しというよりは、全員が最良の戦略を取ろうとすると、それは「1」を出すことであり、そのときには全員勝つ確率はゼロになる、ということなんだけどね。

>>8を加えるとかなり難しくなるな。

59 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/20 20:10:13
8桁の電卓を使って、エラーを起こす計算式の作り方を三種類答えよ。
ただし、ボタンを押す回数は5回以内。

60 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/21 01:32:30
0で割る
負の数のルート
叩き壊す

61 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/21 19:46:04
>>60
二つ正解。あと一つは

465以上の三桁の数 ×==

62 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/21 20:03:26
ボタン6回押してないか?

63 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/24 00:17:39
1から9までの9個の数字を全て含む9桁の数を2つ考え、A,B(A>B)とする
A-B=Cとすると
Cも1から9までの9個の数字を全て含む数となる

A,B,Cを答えよ って有名?

64 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/26 12:25:33
2人の男と1人の女がホテルに入りました。
ホテルの主人が一晩30ドルの部屋が空いていると言ったので、3人は10ドルずつ払って泊りました。
翌朝ホテルの主人は、本当は部屋代が25ドルだったと気が付いて余計に請求してしまった分を返すようにと、
ボーイに5ドル渡しました。
ところがこのボーイは2ドルふところに収め、3人に1ドルずつ返しました。
さて整理してみましょう。
客は部屋代を9ドルずつ出したことになり計27ドル。
それにボーイがくすねた2ドルを足すと29ドル。
あとの1ドルはどこへいってしまったのでしょう?


65 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/26 12:59:19
>>64
2ドルを引いて25ドルだろ、足す意味がわからん

66 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/26 14:00:12
このネタは数十年前からあるのに、
定期的に出てくるな。

67 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/26 14:19:43
つうか最近、狂ったように出まくり。釣ってんじゃネーノ?

68 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/26 16:09:26
>>63
適当にやったらできちゃったよ
987654321-123456789=864197532


69 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/28 20:13:10
3枚のカードがあり、当たり1枚。
あなたが1枚適当に選び、
俺(どれが当たりか知っている)が残りの2枚のうち、
当たりでないのを1枚めくる。
そして、あなたが残りの2枚の中から当たりを選ぶ。
このとき、最初に選んだカードと俺が残したカード、
当たりである確率は?


70 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/28 20:23:33
>>69
もう一度、落ち着いて出題してくれ。


71 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/28 20:29:10
>70
すまん。読み返してみても何が悪いのか分からん。
どこら辺が気になるのか教えてくれ。

72 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/28 20:39:06
2ちゃん既出問題だろう。
最初に選んだカード→1/3
「俺」が選んだカード→2/3

73 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/28 21:11:47
>>71
>そして、あなたが残りの2枚の中から当たりを選ぶ。
ここなんだが、これは「あなたが最初に選んだカードと最後に残ったカードの
2枚であたりを選ぶ」ってことだろうか。

途中からカードが突然1枚増えたように思えたのさ。

74 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/28 21:44:12
>73
ああ、なるほど。
そー言われればそうかも。

てか既出かよ。
当たり前か・・・ゴメン。

75 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/09/30 18:43:36
>69
とりあえず添削してみたり

当たり1枚を含む3枚のカードがある。
まず、あなたが1枚選ぶ。
どれが当たりか知っている俺が残りの2枚の中から
当たりでないカードを1枚取りさる。
この時、最初にあなたが選んだカードと最後に残ったカードが
当たりである確率はそれぞれいくらか?

76 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/03 11:43:42
>>69-75
それは「モンティ・ホール・ジレンマ」です。


77 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/14 15:58:00
スレの流れを斬ってすみません
実は、2週間ほど考えても分からない問題があるんです

□□1□□
□□□□□
□□13□□
□□□□□
□□25□□

この□の中に、1〜25までの数字をダブらないように入れて
縦横斜めの合計を65にするのですが
どうしても斜めまで65にする事ができません
どなたか、答えをご存知の方いらっしゃいますか?
お願いします・゜・(ノД`)・゜・

78 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/14 16:13:54
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4  6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

79 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/14 16:19:18
関数の変な問題をキボンヌ

80 :77:04/10/14 18:21:17
>>78

すすすす凄い!!!!
感動です!!!!!!!!
ありがとうございます。゚(゚´Д`゚)゚。ウワーーーン
もしよろしければ、この問題を解くにあたってのコツというか
この手の問題のカラクリというか
そのようなものがございましたら、お教え願えませんか?

81 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/14 18:29:10
>>78
本当に凄いな。15分で解いてるじゃん。実際はもっと短時間なんだろうけど。
確かに魔方陣の解き方のコツは聞きたい。どう考えたか教えて。

82 :77:04/10/14 18:32:17
11 12 13 14 15 を並べたら65になるってのは分かってたんですけど
斜めに配置するのは盲点でした
あとは、1〜25までを足して25で割ったら13になるので
13を中心に考えていったらいいのかなぁ。とか
どうも的外れっぽいですがorz



83 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/14 18:46:21
魔方陣の作り方、とかでググればいい。
奇数×奇数の場合はそんなに難しくないよ。

84 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/14 21:23:33
魔方陣は1から斜めに数字をつけていくのよ
端にいったら反対側へ抜ける。
で、斜めにいけなくなったら斜め下(上)方向に移動していたら上(下)へ移動して
また同じ方向に斜めに
 1 

 1 
2  

 1

  3
 1
2 4
  3
 1
2 4
 53

61
2 4
 53

61
2 4
753

618
2 4
753

618
294
753

85 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/14 22:17:23
>>84
斜めの和が15になってませんから!!残念!!

86 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/14 22:37:29
こうだな。まずベタ並べ

1 2 3

4 5 6

7 8 9

まん中の◇部分内の数字は固定。
はみだしたコーナーの数字は対角線移動

  2 
 9 7
4 5 6
 3 1
  8 

終了。5×5など奇数系は同様で逝けるはず

87 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/14 23:30:49
奇数×奇数での作り方
ちょっとズレてるが気にするな

(1)1は上段中央

 □□1□□
 □□□□□
 □□□□□
 □□□□□
 □□□□□

(2)カウントアップする毎に右上のマスに埋めて行く。ただし、
  ・上にはみ出したら下へ、右にはみ出したら左へ、それぞれワープ
  ・右上のマスが既にが埋まってたら1コ下へ
  ・右上隅のマスの次も1コ下へ

 □□1□□
 □5□□□
 4 6□□□
 □□□□3
 □□□2□

(3)埋め終わったら完成

 17 24 1 8 15
 23 5 7 14 16
 4  6 13 20 22
 10 12 19 21 3
 11 18 25 2 9

奇数×奇数なら同様の方法で逝ける。
偶数×偶数の時の方法は知らん。だれか教えれ。


88 :84:04/10/15 01:28:10
しまった。
出だしを間違えた(汁
下方向の時は下の真中から始めるんだった…

294
753
618

>>85
指摘ありがとう

89 :81:04/10/15 09:33:28
>>84-88
本当に丁寧に説明してくれてありがとう。
よく分かりました。う〜ん、すごいね。

>>83
こんな法則があるなんて全然知らなかったので
ググろうとも思いませんでした。
う〜ん、すごいね。


90 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/15 14:16:01
魔方陣ってカメの甲羅に書いてあったんだよな(w

3x3の場合
    03
  02  06
01  05  09
  04  08
    07
    ↓
はみ出した01.03.07.09を内側へ3マス移動
    ↓
  02 07 06
  09 05 01
  04 03 08

91 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/16 05:23:05
じゃぁオレは 4 * 4 を説明するか…

01 02 03 04
05 06 07 08
09 10 11 12
13 14 15 16

四隅を対称に入れかえ、内側の4つを対称に入れかえ

16 02 03 13
05 11 10 08
09 07 06 12
04 14 15 01

これで縦横斜めのどの和も 34

って、検索したらどこにでもあるな…。
すまん。



92 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/16 10:05:30
>>90-91
そうか〜たいしたもんだね。魔方陣には法則があり、
偶数も法則があるんだ。

検索すれば分かると言われているが、「法則がある」って
事を知っているだけでもすごいね。

(こんな人達がいるからクイズ板は止められない・・。)

93 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/10/16 11:54:59
>>92
でも、それは4×nの偶数しか使えない。
6,10などの魔方陣の作り方は
かなりややこしいな。

94 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/01 20:00:47
すいません考えてください。
問題 4?4?4?4=3になるように?に−+×÷(複数回可)を使って答えが3になるようやってください

95 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/01 20:56:36
(4*4-4)/4

96 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/01 21:05:59
説明不足ですいませんでした。カッコはなしです。
しかし答えは出ないみたいです。
ご迷惑おかけしました。

97 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/02 20:38:31
http://umineko385.com/bbs2/mbspro/bbs.cgi?room=34876
拉致情報

98 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/03 16:04:58
okokok



99 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/13 14:20:58
>>1
マジレスすれば、100人もいれば「99」と答える馬鹿が必ず一人はいる。
よって「98」が最も勝率が高い

100 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/14 11:05:47
>>99
ルールを把握できず「100」と書いた大馬鹿がいたため、
「99」と書いた馬鹿が勝ちました。

101 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/14 12:49:30
100人も入れば「こんなくだらん勝負で下手に勝って目立つのはやだなあ」という俺みたいなタイプとか、
ウケ狙いタイプとかが1人はいるだろう。そういう奴が「100」と書くのは明らか。

102 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/14 15:00:06
100人がそこそこ高い数字で争わないと面白くなさそうなゲームと見た

小さい数を出した10人くらいを射殺する、って条件をつけると、
最も確率が高そうなのは「99」


103 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/14 15:29:30
>>102
つか、それだと勝ったときの賞品をよほどいいものにしないと、みんな100と答えると思うが。

104 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/15 01:11:02
じゃ、問題
数学系なのかどうかはわからないけど


あなたの部屋は9mx12mの大きさと形をしています
そこに敷くカーペットを買いに行くと、10mx10mと1mx8mの2種類のカーペットが1個ずつあるだけでした
それでも9x12=108、100+8=108で大きさは一致するのでその2種類を買いました

さて問題です
とりあえずそのままじゃ敷き詰めるのは無理なので、最低でも10mx10mを2つ以上に切らないと駄目です
という事で10mx10mのカーペットを2つに切りました
すると、見事にぴったりと部屋に敷き詰める事ができました

さて、どんな風に10mx10mを切ったのでしょうか?

105 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/15 14:37:37
>>104
この手の問題って階段状に半分切るのが答えだったりしないか?

106 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/15 18:36:16
たてを10等分、よこを9等分して階段状に切るのが無難だが
それだともう一種類のカーペットを刻むことになりそうだ

107 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/15 21:15:04
>>104
でかいカーペットを凄く細長く切ってそれを渦巻き状に敷き詰めればだいたいなんとかなる。

108 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/15 23:35:01
>>107
すげぇ 分割してねぇじゃん

109 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/15 23:41:20
問題としては切る回数減らしたい訳だが
1mx1mに切り刻んだ方が見た目に綺麗

110 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/16 00:30:32
> 大きさは一致するのでその2種類を買いました

買  う  な  よ

111 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/16 02:47:46
>>110が正解w

112 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/16 23:54:06
階段を二つ作って真ん中を1x8だけ空ける

113 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/17 18:54:59
>>112
詳細キボンヌ

┌┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐   ┌┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤   └┴┴┴┴┴┴┴┘
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘

114 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/17 22:02:40
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐   ┌┬┬┬┬┬┬┬┐
┝━┓┼┼┼┼┼┼┼┤   └┴┴┴┴┴┴┴┘
├┼┗━┓┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┤
├┼┏━━━━━┛┼┤
├┼┗━┓┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┗━┥─┐
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘←┘ずらす                                                               

┌┬┰┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐   ┌┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┗━┓┼┼┼┼┼┼┼┤   └┴┴┴┴┴┴┴┘
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┼┼┤         │
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┼┼┤         │
├┼┏━━━━━┻━┓.←───────┘入れる
├┼┗━┳━━━━━┛┼┤
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┗━┓┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┸┴┘

115 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/17 22:50:31
>>114
すげぇ!

116 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/17 23:11:31
その図を書こうとしたのがすげえ

117 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/11/18 03:02:12
AA上手いな。

118 :(・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/12/05 03:02:35
トリビアの泉 しりとり

http://game9.2ch.net/test/read.cgi/575/1058015488/

119 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/12/19 01:40:27
AまたはBはCである
では
AがCならばBはCではない
これは正しい?

という問題があったのですが答は

間違いである、AB両方Cであることもある

と書いていたのですが
この解答が間違ってませんか?

120 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/12/19 02:01:22
AまたはB→AかBか両方
AもしくはB→AかB/両方は無し

だから当たっていると思うよ、しかし言語系は表現が難しいな。

参照
ttp://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%82%DC%82%BD%82%CD&kind=jn
ttp://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%82%E0%82%B5%82%AD%82%CD&kind=jn

121 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/12/19 03:33:57
「もしくは」と「または」の意味に違いがあるとは…
数学の参考書で出てくる「または」は「もしくは」の意味で使っている場合がある気がします

122 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/12/19 04:26:07
むか〜しプログラミングを齧った者からすれば、「AandB」と「AorB」は基本中の基本なんだけどね
でも、言われてみれば日本語って曖昧だね

・・・まぁアレだ、そこが日本語の良さでもあり悪さでもありw

123 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/12/19 04:42:58
論理での「または」と実生活での「または」は意味合い変わってくるからね。
折角だから一つ

@)2ちゃんねるの100の板でで板別対抗人気投票トーナメント戦をする事になった。
試合総数は何回か
A)それが人気だったため今度は355の板がノミネートされた
多すぎるので一回の試合で3チームごとで戦う場合試合総数は何回か


124 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/12/19 08:32:44
50+25+12+6+3+2+1=99
または
100-1=99

118+39+13+5+1+1=177
または
(355-1)/2=177

125 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/12/19 12:29:55
>>124
正解

126 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/11 00:53:19
直径20p,高さ40pの円柱状の容器に水が入っている。ここに半径10pの球を入れたところ、水の高さと球の直径が同じになった。
始めの水の高さが何pだったか答えなさい。


127 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/11 02:02:36
6.7cmくらいだと適当に予想

128 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/11 02:07:54
一応球は浮かないってことでいいのかな?

129 :ハノイの塔:05/01/11 13:58:20
ある横に並んでいるA,B,C,三本の棒のうち、Aの棒に3つ鉄の円盤がついている。
このとき、3つの円盤の大きさは一番下から順に大きい。
これを以下のルールにしたがってCの棒に円盤をすべて移したい。

あ:一度に移すことができる円盤の数は一枚で、大きさに関わらず1秒移動にかかる。
い:円盤を重ねるときは、上に乗る円盤はかならず下の円盤より小さくないといけない。

(1)すべての円盤をCに移すのに何秒かかるか?
次に、円盤をすべて取り外した後、大きい順にAに62枚の円盤をかけた。
(2)すべての円盤をCに移すのに何秒かかるか?

130 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/11 14:04:33
2^n問題は解く時間よりもn乗計算する方がめんどいな。
勿論移動する方がめんどいけどさ。

131 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/11 16:16:10
>>94
(4+4+4)/4=3にならないか?

132 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/11 17:42:51
6秒
124秒

133 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/11 17:56:40
1,3,5,□,11,25,35
□に何が入るでしょうか?

134 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/11 20:01:28
127

正解

135 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/11 20:18:24
>>129
>>130
そうか、円盤の移動先がABCの柱に限定されてないんだな。
だったら確かに130で正解だ。
移動先がABCの柱に限定されてたら、かかる手数(秒数)は
「{2^(円盤の枚数)}−1」手になるんだが……


136 :135:05/01/11 20:19:31
130じゃなくて >>132 だったorz

137 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/11 20:22:20
A,B,C,Dの4人であるゲームで順位を決める。
Aが1位、 Bが2位、Cが3位、Dが4位になる確率が1/2のとき、

D 1位 C 2位 B 3位 A 4位
になる確率を求めよ。

(1-1/2)*1/23=1/46かな?
しかし、確率がそれぞれ1/2のときってなったらかなりむずかしいな。



138 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/12 22:02:47
1 2 4 8 17 35 71 ○ 314

○の中は何?

139 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/15 09:12:28
>>133

□=9?名古屋方面のTVのチャンネル?

140 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/15 22:20:10
133がわからなくて夜も眠れないんだが・・・
学校の友人にもチャレンジしてもらったけど、だめだった
早く答え教えてくれ

141 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/15 23:00:41
>>132 >>135
もう一手早くできない?

142 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/15 23:28:21
6秒でできる? 漏れ7秒なんだけど_| ̄|○

A | |    | | |   | | |   | | |
B | | →  B  | | → | | | → | A | →
C | |    C  | A    C  B  A   C  B |

| | |    | | |   | | |   | | A
| A  | →  | | | → | | B → | | B
| B  C     A  B  C   A  | C   | | C

143 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/15 23:36:12
>>135
>円盤の移動先がABCの柱に限定されてない
よくよめ、

(1)すべての円盤をCに移すのに何秒かかるか?
            ~~~~~~~~~~~~
(2)すべての円盤をCに移すのに何秒かかるか?
            ~~~~~~~~~~~~

144 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/16 00:06:25
>>143
どこにも「常に柱に移動させなければいけない」とは書かれていない。
最後にCに全部あればいい。


145 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/16 00:17:29
>>143
いいか良く見てろ、つまりこういうことだ。

A||(初期状態)
B||
C||
 ↓
|||(1秒)
B||
C||A
 ↓
|||(2秒)
|||
C||AB
 ↓
|||(3秒)
|||
||CAB
 ↓
|||(4秒)
||B
||CA
 ↓
||A(5秒)
||B
||C

5秒じゃねえかorz

146 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/16 14:27:45
ここは、先に落とした方。なインターネッツですね

147 :132:05/01/17 19:32:10
答えマダー?

148 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/20 12:47:26
解答がわかりません。どなたか教えてください。

問題
天秤ばかりを使って1g単位で、
1gから121gまでの重さのものをすべて計るには、
最も少ない場合、重さの異なる5個の分銅があれば可能です。
そのうち最も重い分銅は何gでしょうか?

ヒントには1gから順々に考えていけば解けるかも、とあります。
お願いします。

149 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/20 14:12:35
1gの分銅で1gのものを計る。
1gのものと1gの分銅で2gのものを計る。
2gのものと1gの分銅で3gのものを計る。
          ・
          ・
          ・
120gのものと1gの分銅で121gのものを計る。


1gだけでいいんじゃね?
と思ったけど計り終わったもの使ったらまずいのか

150 :148:05/01/20 18:45:44
>>149
ありがとうございます。こういう解釈もあるかと思います。
ただ、重さの異なる5個の分銅とあるので、違う解答があるのでしょう。
問題文がちょっとわかりづらいですね。

151 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/20 20:22:55
普通は1、2、4、8、16で最大31グラムまで。
しかしこの場合はそれだと90グラム足りない。
しかし90は15*6。なのですべてに15グラム足す
16、17、19、23、31でいける!

1グラムを測るならば16と17で、その差を利用すればいいし、
全部乗せれば最大121グラム。

……となるような気がする。
すまん、もう少し考えるわ

152 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/20 20:26:50
まてよ、各おもりの状態は「右に乗せる・左に乗せる・乗せない」の3状態。
それが5個あるということはすべての自称の組み合わせは3の5乗で243。
つまり−121から+121まで。

3進数使ったほうが能率がよさそうだなとも思った。

153 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/20 20:42:48
>>148
答え 81g 分銅は 1g, 3g, 9g, 27g, 81gの5つ。

1gのときは、1gの分銅で計る。
2gのときは、2gの方に1gの分銅を載せ、反対側に3gの分銅を載せて計る。



121gは5つの分銅を全部使えば良い。

<回答方針>
分銅は「載せない」「右に載せる」「左に載せる」という状態のいずれか
なので、5つの分銅の状態は3進法5桁の表記と同様に表せる。
3進法は通常0,1,2で構成されるが、ここでは0,1,−1による3
進法で考えた方がより分かりやすい。

※計る対象を左に載せることとする。
 1g−−−00001  ・・・1gの分銅を右
 2g−−−0001(-1) ・・・3gの分銅を右、1gの分銅を左



121g−−−11111  ・・・1g,3g,9g,27g,81gの分銅を右

154 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/20 20:57:01
1グラムと3グラムのオモリがあれば,1グラム,3グラム,1+3=4グラムを量ることができ,
さらに,量るものと1グラムを同じ側に,3グラムを反対側に乗せることで2グラムを量ることができる.
つまり1グラムと3グラムのオモリがあれば,1グラムから4グラムまでを量ることができるのである.

ここへ9グラムのオモリを加えると
9グラムのオモリと同じ側に1グラム,3グラムを使って1・2・3・4グラムを作って乗せることで10・11・12・13グラムが量れる.
また,反対側に1・2・3・4グラムを乗せることで8・7・6・5グラムが量れる.
つまり,1・3・9グラムのオモリがあれば1グラムから13グラムまでを量ることができるのである.

同様に27を加えれば40グラムまで,81を加えれば121グラムまで量ることができる.
一般化すれば,N個のオモリがあれば,1グラムからΣ3^k(k=0→N-1)グラムまで量ることができるだろう.

問題の答えは81グラム.

155 :154:05/01/20 20:58:15
orz

156 :148:05/01/20 21:49:52
なるほど。
みなさんありがとうございました。

157 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/24 20:41:21
一応自力で作ったんだが、どうだろうか。

金貨が5枚入った袋が36袋と、偽金貨5枚が入った袋一つが混ざっている。
ハカリを使って(有効桁無限の理想的なハカリとする)偽金貨の袋を特定したい。
次の条件で、確実に特定するには何回調べる必要があるか。
・金貨の重さは、本物も偽物も重さは不明。
 どちらが軽いかも、本物と偽物の差もわからない。(差は0ではない。)
・一度重さを量った金貨は、もう一度量ることはできない。
(この条件は、袋単位ではなく、金貨一枚々々に適用される)


煩雑な計算が必要。しかも不備があるかもしれない。

158 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/01/24 21:13:44
3回

159 :157:05/01/24 23:09:43
まだあったι偽物同士は全部同じ重さ。わかっているとは思うが。
>>158
詳細キボン

160 :157:05/01/31 10:42:16
想像以上に無反応orz俺の用意した答えは目欄に。
一月待っても判定方法が出なかったら発表します。

161 :157:05/01/31 13:26:35
今気づいた。ハカリと言っても天秤秤ではなく、台バカリ。

162 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/01 00:11:21
あぁソレは先に言っとかなきゃな。
台はかりか。

目盛り有り重さ知らない、か。

163 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/01 00:38:35
4回なら、56袋の本物と、1袋の偽物でもできるのでは?
1)1から10番目の袋から1つずつ、11から14番目の袋から2つずつ、
15から17番目の袋から3つずつ、18番目の袋から4つとってはかりに載せる。
2)19から36番目の袋についても同じようにする。
3)i)2回の重さが違ったとき・・・1から4番目の袋から1つずつ、5,6,7番目から2つずつ、
8,9番目から3つずつ、10番目から4つ、11から13番目から1つずつ、14番目から3つ、15,16番目から1つ、
17番目から2つ、18番目から1つ、19から36番目からは、それぞれn番目について(nー18)番目と同様の数だけとる。
それら62個をはかりに載せ、計測する。
ここで、本物の金貨1個の重さを1とし、偽物の金貨の重さを1+xとし、仮に1回目に偽物があったとすると、
それぞれの重さは、18+y,18、62+cy(yは、xの整数倍、cは、3回目と1回目に乗せた偽物の金貨の数と2回目に乗せた偽物の金貨の数の比)
ここで、cは、1,1/2,1/3,1/4,2,2/3,3,3/2,4のいずれかをとるはずである。
もし、cがどの数でもないなら、それは仮定が間違っていたことになり、
2回目に偽物が混ざっていたことになる。ここでは、1回目に偽物が混ざったとする。
I)c=1のとき、偽物は1から4番目のどれか、x=y
II)c=2のとき、偽物は5から7番目のどれか、x=y
III)c=3のとき、偽物は8か9番目、x=y
IV)c=4のとき、偽物は10番目、x=y
V)c=1/2のとき、偽物は11から13番目のどれか、x=y/2
VI)c=3/2のとき、偽物は14番目、x=y/2
VII)c=1/3のとき、偽物は15か16番目、x=y/3
VIII)c=2/3のとき、偽物は17番目、x=y/3
IX)c=1/4のとき、偽物は18番目、x=y/4
2回目に偽物が混ざっていたときは、18ずつ加えればよい。
4)I)1番目から3、2番目から2、3番目から1つとり、はかり、正常な金貨との差をみる。
  差が、3xのとき1番目、2xのとき2番目、xのとき3番目、0のとき、4番目が偽物
  II)5番目から2,6番目から1つとり、はかり、
  差が、2xのとき5番目、xのとき6番目、0のとき7番目が偽物
  III)8番目から1つとり、はかり、
  差が、xのとき8番目、0のとき9番目が偽物
  IV)10番目が偽物
  V)11番目から2つ、12番目から1つとり、はかる。
  差が、2xのとき11番目、xのとき12番目、0のとき13番目が偽物
  VI)14番目が偽物
  VII)15番目から1つとり、はかる。
  差が、xのとき15番目、0のとき16番目が偽物
  VIII)17番目が偽物
  IX)18番目が偽物
19から36番目が偽物のときも同様。
3)ii)1回目と2回目で重さが変わらなかったとき、
  37から42番目からは0、43から47番目からは1、48から51番目からは2、
  52から54番目からは3、55,56番目からは4、57番目からは1つとる。
  以上の35個をはかりに載せる。
  これらの重さと、35との差が、
  I)0のとき、37から42番目
  II)xのとき、43から47番目、
  III)2xのとき、48から51番目、
  IV)3xのとき、52から54番目、
  V)4xのとき、55か56番目、
  VI)5xのとき、57番目の中に偽物がある。
4)I)のとき、それぞれ、5,4,3,2,1,0ずつとり、はかり、本物との重さの差を調べて偽物の袋を決定する。
  II)のとき、それぞれ、4,3,2,1,0ずつとり、はかり、本物との重さの差を調べて偽物の袋を決定する。
  III)のとき、それぞれ3,2,1,0ずつとり、はかり、本物との重さとの差を調べ、偽物の袋を決定する。
  IV)のとき、それぞれ2,1,0ずつとり、はかり、本物との重さとの差を調べ、偽者の袋を決定する。
  V)のとき、それぞれ1,0ずつ取り、はかり、本物との重さとの差を調べ、偽者を決定する。
  VI)のとき、57番目が偽物となる。

164 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/01 01:04:09
よく考えたら、1と2が同じ重さのとき、xの重さは決定できない・・・
というわけで、修正。45袋が本物で、1袋が偽物のとき、
3のi)までは同じで、3のii)は、
37から40番目から1,41、42番目から2,43、44番目から3、45番目から4個とり、はかりに乗せる。
4)37から1,38から2,39から3,40から4,41から1,42から3,43から1,44から2,45から1ことり、はかりに乗せる。
ここで、先ほどと同様、それぞれの重さを、18+y、18+cyとおくと、cから、どの袋が偽物かがわかる。
なお、c=0のとき、46番目の袋が偽物である。

165 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/01 10:22:37
凄いな…もっと効率の悪い解答用意してたorz井の中の蛙だったかorz

166 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/01 13:44:07
>>164に更に20袋追加できそう。
一回目、二回目で袋を9つ追加する。枚数は>>164の三回目のii)と同じ。
i)のとき、三回目で追加した袋の金貨は測らない。c=0ならば、追加した袋の中に偽物がある。
この時、同時に一回目か二回目のどちらに偽物があったのかもわかる。
四回目は、>>164のii)四回目と同じ。一回目と四回目からc'が決まる。
ii)の時は、10袋は三回目も四回目も同じで、
三回目に11袋目から一枚、四回目は12袋目から一枚追加する。
三回目だけ誤差が出たら11袋目が偽物。
66袋+1袋か?まだ増えるのかも。

167 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/02 21:06:23
すごいなあ

168 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/22 21:17:47
AとBとCがあるゲームをした。

★ルール
@AとBはAの家で待機し、CはCの家で待機する。
ACは午前9時〜午後4時の7時間の間に、公園にあるボールを取ってCの家に戻ってくる。
BAとBはCが何時にボールを取ったかを当てれば勝ち(3時××分なら「3時」と答える)。
 ただし、AとBはそれぞれ1回ずつ、15分間のみ公園に行ってよい。

★条件
@Aの家→公園:徒歩30分
ACの家→公園:徒歩30分
Bすでにそれぞれが最初の位置で待機している状態である
CAとBは家を出た後、カメラなどの道具は持たずに公園に直行しなければいけない
DAとBはボールを隠したりしてはいけない
E現在時刻:午前9時


AとBが確実に勝つにはどうすればよいか。

169 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/23 01:21:18
なんか見たことある問題だ
どうやるんだっけな

ABは公園に行ったときボールがあるかどうか確認していいんだよな?

170 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/23 09:32:02
前みたときDの条件が入ってなかったと思うんだが

Aが開始直後に公園にいってボールをとってくる
Bが終了直前にボールを公園にもってく

って出たけど。これはDにひっかかりそうかね
とりあえず普通にやるのは不可能でしょ

171 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/23 17:52:47
Aは午前9時に公園に行き、
6時間半後に落ちてくるくらい高く、ボールを上空へ投げ上げる。


172 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/23 18:52:45
第二宇宙速度超える予感

173 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/23 19:22:52
公園を経由してCの家に行く

174 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/23 19:38:13
公園の目の前にある高層マンションでAが暮らす。
非常階段で移動すれば30分くらいの高さに部屋を持つ。
そして窓から双眼鏡か何かで公園の様子を監視。

あととりあえず○の中の数字は環境によって以下略といってみるテスト。

175 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/24 03:17:53
8712368728920は
2●1○5●2○2●1○

Hint
導き出される答えは4つの数字。
見てそうで見てないモノ。


解ける人いますか??

176 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/02/24 03:26:25
>>175はマルチポスト

177 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/02 11:30:52
『世界ソフトクリーム学会』の会合が今月開かれる。
実はバニラ博士は、その会合の4日目に出席しなくてはならないのだが
それが何日だったか忘れてしまった。
5日間にわたって行われる会合の5日分の日付を全部足すと『80』になることだけは分かっているのだが・・。
さて、バニラ博士が出席しなくてはならない日は何日なのだろうか?
また、その次の会合の5日分の日付を全部足すと『107』になるという。
今度は会合の2日目に出席しなければならない。
さて、こちらは何月何日のことだろう?

178 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/02 11:58:50
17日
2月26日

179 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/02 12:08:45
17日
(閏年じゃない)2月26日

180 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/03 05:39:08
丸いケーキを3回きったら最大何個にわけることができる?


181 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/03 06:23:08
>>168を考えてみた。条件が少ないのでまず補う。
条件CからCも公園に直行する以外禁止されていると考えられる(そうしないとCの待ち伏せでゲームが破綻)
同じくCから「カメラ等持たずに」というのは「ズルをせずに」と拡大解釈する(トラップを除外。謎々ではなくクイズだと考える)
またCの公園のボール探索時間は考えない
(そもそもCが公園に長居するメリットはない+数学のクイズ?だし)
で、さらにABとCが公園に行く途中に出くわす可能性に触れられていない(重要なのに!)。
なので、A宅とC宅が隣接していると考えれば(公園までの所要時間が同じだから考え得る)ABは公園に行く時間もカバーできることになる。
ただし、この仮定で解いても「この仮定ならば確実に勝つ」のであって、その仮定はABがどうにかできることではない。
なので、「条件を変えずに、どのような状況ならばABが勝つことが出来るか」と読み替えて解く

その上で「A宅とC宅が隣接している状況で…

Aが10:30に家を出る。この場合、公園にボールがなければ、9で確定
(Cは10:30より前に家に着いている…公園を出たのは10:00より前)
たとえば10:30にAが出た直後Cが帰ってきたとすれば9。10:30〜11:00の道中でCに会えば10。
公園待機中の11:00〜11:15に出くわせば11。
帰宅中の11:15〜11:45に出くわせば11:15〜11:30未満なら11、11:30〜11:45なら12。
往路復路および公園で出くわさなかった場合、Cは11:45より後に家を出たことになる。(この段階で9〜11までの可能性が消えている)
次に12時台にボールを取られるか否か確認する必要がある。
Bが13:30に家を出る。この場合公園にボールがなければ12で確定。道中帰ってくるCに会えば13で確定。
(Cは11:45〜13:00より前の間に公園にいた。)
14:00に公園〜14:15まで待機〜14:45に帰宅。このどの時点でCにあっても答えは確定(13〜15)。
会わなければCは14:45以降に家を出たことになる。この場合、必ず15。
以上よりAかBが10:30、残った方が13:30に家を出れば必勝。

補足:条件Bが開始時点の条件しか定めておらず、終了時点の条件が不明だったが(ABCみな家にいる必要があるのか)
解いてみるとそんなの関係なかった(ので安心)。

問題点がいくつか。
@上の計算あってる?穴がありそう。とくに時間の境目(13:00未満と13:00より後、とか)
A題意を変えすぎか?(変えすぎだと思う)
Bそもそも題意を変えずとも解答できる?(できないと思った。出題者が最後の問いかけ方を間違えているのだと思う)


182 :181:05/03/03 07:10:16
ああ、やっぱりミス。三段落目3行目「たとえば10:30にAが〜」
っていうのは「9」ではなくて「10」だった…(というか「たとえば〜」の一文いらないか)
出くわさない+ボールがなかった→9。
それと「補足」の補足。
「Cが15:30に家を出て16:00にボールを取る→16」という可能性が考えられそう。
そこで条件Bを類推したかった(ゲーム終了時にも要自宅待機、とか)。
しかし、問題文からゲーム時間は「午前9時から午後4時未満」と考えられる。
問題文に「7時間」ってあるから16:00になった時点で(16:00を含まず)終了。
「C15:30→16:00ボール取る→終了」は反則、なはず。

まだ穴がありそう。これの類題とかあるの?
>>169がそれらしきこと言ってるけど。


183 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/03 09:19:57
>>181
あんた そんな仮定つけていいんだったら
「Aの家と公園間に障害物がなく、望遠鏡でボールを確認することができる」
という仮定つけりゃ簡単にできちゃうわけで

類題っつうか5の条件が付いてなかったのが他のスレで出た
そのとき出た答えが>>170だったと思う

184 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/06 23:44:41
>>180
8

185 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/07 00:34:14
>>180
平行に切ると

186 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/07 02:09:59


187 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/09 01:16:33
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10までの数字を5つづつ2組に分けます。
その時、互いの組の積が等しくなる事はあるか?

188 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/09 10:17:27
>>187
ない。
1-10までを素因数分解して、全てかけると

2^8*3^4*5^2*7
となる。
したがって、どのようにわけても片方は7の倍数となり、
もう片方は7の倍数とならない。したがって互いの組の積は等しくならない。


189 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/09 13:03:05
正千角形の頂点を結んだ三角形で正千角形と辺を共有しない物は幾つ出来るか。

190 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/09 17:40:34
>>189
1000C3 - 1000*997
=165170000個

191 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/10 02:05:48
日本人より多いのか。

192 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/10 02:53:20
>>188
補足
7 を除くと (2^4*3^2*5)^2 となるので、積の等しい2つの組に分けることができる。

1*2*3*4*5*6=8*9*10


193 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/11 03:18:10
>>188>>192
正解!!国立N大学合格!(これが入試の問題に出たらしいです)

194 :188:05/03/11 21:37:47
>>193
これが問題で出る大学って・・・
高校受験で出るならわかる希ガス

と文句言ってもしょうがないので問題を一つ

0から1までの全ての実数と全ての自然数 多いのはどっち?

195 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/12 09:34:22
0以上1以下ってことですか?

196 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/12 09:58:08
たかだか2個くらい、どっちでも影響ないだろ
実数の方が、無限の密度高かったんでナカタ?('A`)

197 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/12 17:08:17
そう。自然数はナンバリングできるから可算無限、実数はできないから非可算無限で
‖N‖<‖R‖だっけか。

198 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/12 21:29:04
自然数全体が一番"小さい"無限だったよね?
1-1+1-1+1-1+1-…=?


1+1+1+1+1+1+1+…=?
1+2+3+4+5+6+7+…=?
1+4+9+16+25+36+…=?
1+8+27+64+125+…=?
1+16+81+256+625+…=?
と、ここまで書いて気付いた。答えも解法も覚えてない。
どれが-1/2だっけ。

199 :188:05/03/12 23:06:52
>>195
0以上1以下です

>>197
おおむね正解です。
ここで細かい証明やってもしょうがないので略

>>196
そのとおりでつ

>>198
たぶん

200 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/13 07:42:31
>198
自分が聞いたやつは
 1-1+1-1+1-1+1-1+…
+) 1-1+1-1+1-1+1-…
 1 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄←2項目以降は必ず-1+1か+1-1
で同じ式を足してるから2で割って、1/2

  1+1+1+…
-)1+1+1+1+…
-1 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
で同じ式を引いて-1

201 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/15 20:02:58
三人の男がホテルに泊まりに行きました。
オーナーが1部屋30ドルだよというので、男達は1人10ドルずつ払いました。
その晩、オーナーは1部屋25ドルだった事に気づき、ボーイにおつりの5ドルを男達に返してくるように言いました。
ところがボーイは部屋に向かう途中2ドルを自分のポケットにしまい、残りの3ドルを3人の男に、1人に1ドルずつ返しました。

つまり男達は1人9ドル払ったことになり
9×3=27ドル
ボーイがパクった2ドルで
27+2=29ドル

あれ?残りの1ドルはどこに消えた?

202 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/15 20:14:09
1ドルくらいケチケチすんなや

203 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/15 22:04:12
つーか有名すぎ

204 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/16 19:11:52
ある町の住民6000人をサンプルとして数学の試験と脚の長さの測定を行った。
この二つの結果に強い相関が見られたのは何故か?

205 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:05/03/17 01:38:35
>>204
足が短い奴に糞ガキ&ボケ老人が含まれるから

206 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/03/23(水) 11:58:34
数学は中学〜高校生までの方が出来るだろ
仕事に数学使わない普通の大人に
数学の試験やらせたら絶対酷い結果になるぞ

207 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/03/23(水) 15:14:54
>>204
回答クレー

208 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/03/23(水) 15:50:05
>>1の問題だけど、本当に1が正解なのか?
1で勝利するには、自分以外の99人が1または1以上のある数nのどちらかを選んだ時だけ。
例えば20くらいだったら、自分以外の99人が1〜20の任意の数、もしくは21以上のある数nを選んだ時。

どっちが確率高いかと言われたら後者かと。

それだけじゃ何なんで、ネタ降り。

A地点とB地点の間を往復する車を考える。
A地点からB地点までは平均時速50kmで、B地点からA地点までは平均時速100kmで走った。
全体の平均時速はいくらか。

あえて問題として出している訳だから当然、時速75kmではありません。

209 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/03/23(水) 17:07:09
約66.7km/h

210 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/03/23(水) 23:40:27
>>209
ほい正解。

んじゃ、時速関連でもう一問。某有名私立中学校入試問題(よーするに小学生が解く問題です)

 兄弟 2 人が、 P 地点と Q 地点を結ぶ一本道を、それぞれ一定の速さで走って 2 往復した。
兄は P から、弟は Q から、同時に出発して、走り終えるまでに 4 か所で 1 回ずつ出会った。
この 4 か所を、出会った順に A 地点、 B 地点、 C 地点、 D 地点とすると、 A は PQ を 5 : 4 に分ける点であり、
AB 間の距離は 800m であった。また兄は弟より 18 分早く走り終えた。次の各問いに答えよ。

(1) PQ 間の距離を求めよ。
(2) 兄、弟の走る速さをそれぞれ求めよ。
(3) BC 間、 CD 間の距離をそれぞれ求めよ。

答えは目欄

211 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/03/25(金) 19:43:57
>>210
ちょっと頭が回らなくて答えだせないんだけど
210の答えがなんかおかしくない?
P地点からQ地点までが3600mなのにABとBCとCDの地点足すとそれを超えるなんて
あきらめずにちょっと頑張って計算してます・・

212 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/03/25(金) 20:59:16
>>211
すいません答えでました
距離がわからないのでとりあえず兄が5進んで弟が4進むってことで距離を仮に9にしてみてみました
それでPからQまでの距離を9個に分割してP地点を0Q地点を9と仮定して・・
最初に出逢う地点は5次に兄は5進むので折り返して8の地点に来ますその間に弟は1の地点まで進んでます
次に弟が4進んで一回折り返し3の地点まで進んでそのとき兄も3の地点まで来ているのでB地点は3の地点

9分割したうちの2個分が800mなので全体の距離は800*9/2=3600

続いてC地点はこの方法で求めると7の地点3から7の4*400=1600

D地点は1の地点で6*4=2400
兄、弟の走る速さは
9の距離を4往復つまり36の距離を兄は5の速度、弟は4の速度で走るそして36走り切ったら18分の差が出ているので
36/5=7.2
36/4=9

9:7.2で18分の差ができるということは弟は90分で走り兄は72分で走る

14400/72=200
14400/90=160


本当にすいません思い違いだったみたいです。続けてレスごめんなさい。

213 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:皇紀2665/04/01(金) 02:58:04
あげ

214 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:皇紀2665/04/01(金) 17:18:23
朝になってみたら結構変わってた

携帯ゲーム板 : ポケモン暦10/04/01
レトロゲーム板 : ファミコン暦22/04/01
ガイドライン板 : 吉野屋コピペ暦04/04/01
週間少年漫画板 : 新世界の神01/04/01

215 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:皇紀2665/04/01(金) 19:21:27
よく見に行ってるスレが丸バレじゃないか!

といいつつ俺からも

アニメ…ケロロ年01
家ゲー攻略…PHASE-2662
伝説板…あれから、そして伝説へ・・・
新シャア…CE00005
旧シャア…UC-0040

216 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:皇紀2665/04/01(金) 19:44:56
>>214-215
なんでここにそれを?

217 :214:皇紀2665/04/01(金) 21:16:08
ごめんなさい、誤爆してたみたいですorz

218 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:皇紀2665/04/01(金) 22:26:01
ついでに
レトロゲームはグラディウス暦になってたよ。
まとめサイトないのかな

219 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/14(土) 17:19:57
【設例】
A,B,Cの3人が本ゲームのプレイヤーである。
プレイヤーは0〜100まで数字のうち、好きな数を各自選択する。
選択の際、話し合いや他人の選択内容を知ることはできない。
選択する数字は、お互いに重複しても構わない。
この時、選択された数字の平均をxとし、0.9xに最も近い数を
選択したプレイヤーを勝利者とする。
勝利者は、各自、6/勝利者数のポイントを獲得する。
(例えば、2人が勝利者なら各自3pt貰える)

【問題】
Q1,一発勝負の場合、プレイヤーAが自己のptを最大化するのに
最も合理的な選択は何か?
Q2,百回勝負の場合、プレイヤーAが自己のptを最大化するのに
最も合理的な選択は何か?
Q3,勝負の回数があらかじめ知らされていない場合、プレイヤーAが
自己のptを最大化するのに最も合理的な選択は何か?

なお、他のプレイヤーも自己のptの最大化を目指すものとする。

220 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/14(土) 17:31:33
【設例】
今、牢獄の中に囚人A,B,Cがいる。
このうち、2人は明日、死刑に処せられることが決まっている。
だが、囚人Aは誰がそ処刑されるかを知らない。
囚人Aは看守に聞いた。
「BとCのうち、少なくとも一方は処刑されるんだろ?」
「まあ、当然だな」
「どちらか1人だけでもいいから教えてくれないか?」
「Bは処刑されるよ。Cについては教えないぜ」

【問題】
明日、囚人Aが処刑される確率は?

221 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/14(土) 17:53:38 ?#
2/3

222 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/14(土) 17:56:35
>>221
簡単すぎたか。
>>219はどうよ?

223 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/14(土) 19:14:23
>>220
解説希望

224 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/14(土) 21:59:15
>>223
条件付確率でググったら出てくるよ。
「3囚人の問題」

225 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/14(土) 22:08:32
>>219
って解無しじゃね?

226 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/14(土) 22:10:34
>>225
なんで?

227 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/14(土) 22:17:37
>>226
例えば100を選ぶだろ。
これは>>1と同じ理屈でダメ。
以下ループで0まで行く。

ところが、全員0で2pt貰うよりも2人が100を選んで
3pt貰う方がいい。ところが、そこで抜け駆けして、
1人0、1人99、1人100なら99の奴が6ptもらう方が
いい。ところが・・・で以下無限ループしないか???

228 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/14(土) 22:22:22
>>227
ほえー、囚人の問題と同じって事かね?

229 :219:2005/05/14(土) 22:45:37
ちなみに、こっから引っ張ってきた。

http://www2.ocn.ne.jp/~t89mo/quiz/quiz_top.html

230 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/14(土) 22:52:26
>>229
原文だと0〜10だがなんで100にしたの?

231 :229:2005/05/14(土) 22:54:58
>>219
>>1と同じような問題にしただけ。
つーか、この問題の解は「0を出す」じゃないの?

232 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/15(日) 06:12:31
>>231
俺もそう思う。単に直感的になんだが。

233 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/28(土) 03:58:34
★不思議な問題★

AさんとBさんがいる。
Bさんは合計10000円までの小切手を発行できる。このことはAさんも知っている。
Bさんは(100≦x≦5000かつxは3の倍数)となるxをランダムに定めた。
Bさんは2枚の封筒の一方にx/3円もう一方に2x/3円の小切手を入れた。
Bさんは2枚の封筒をどちらがどちらだかわからなくなるくらいシャッフルした。
そしてBさんはAさんに2枚の封筒を左右に並べて差し出して言った。
「Aさんに封筒のどちらか一方をあげよう。ただし、どちらか一方の封筒の中身を事前に調べてからどちらの封筒を貰うか決めてもいい。」
Aさんはとりあえず右の封筒を調べてみたところ、900円入っていた。

問1
右の封筒を調べた後、右の封筒のほうが左の封筒より金額が高い確率は求められるか。求められるならいくらか。
問2
右の封筒を調べた後、左の封筒の期待値は求められるか。求められるならいくらか。
問3
右の封筒を調べた後、左の封筒を貰ったほうが得、右の封筒を貰ったほうが得か、どちらでもないか。

234 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/28(土) 06:59:20
>>233
問1 1/2
問2 1125円
問3 左

235 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/28(土) 15:10:00

>>233の追加問題

では、右の封筒を調べたあと、その金額がいくらであるかにかかわらず、左の封筒を貰ったほうが得ということになるのはなぜか。
右の封筒を調べると、結局左の封筒を貰った方が得という結論が出るのだから、右の封筒を調べなくても左の封筒を貰った方が得ということになってしまう。
この不思議について説明せよ。

236 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/28(土) 18:20:23
>>234はあってるのか?

237 :233:2005/05/28(土) 21:57:21
あってる。

238 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/29(日) 19:25:57
右を調べる前の左の期待値は右を調べたあとの左の期待値と同じ意味ではなく、また値も違う。
追加問題の後半はこの2つを同じものとしているから不思議さがでる。
てな感じ?



239 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/29(日) 21:11:13
情報によって確率は変わる。

240 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/29(日) 22:55:01
天秤を使ってA〜Lの12個の分銅の中から1つだけ重さの違う分銅を探すにはどのように計ればよいでしょう?
ただし天秤を使えるのは3回のみ。

説明するのに長くなっちゃうか・・・。
ってか有名な問題かな?

241 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/30(月) 12:09:46
重さの違う分銅が、ほかの分銅と比べて重いか軽いか分からないと
3回で求ることはできないのでは?


242 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/30(月) 13:37:22
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/vote/1117405950/66

[[2ch30-IDw.v596-BQ]]
2chで最強の板を、サイコロ勝負で決めることになった。
各板の代表1名が、この勝負のために用意された3つのサイコロから1つを選び、
同時に振ってもっとも大きい数を出した板が勝者となる。
サイコロを振るのは1回きり、まさに乾坤一擲の大勝負である。

使われるサイコロは次の3つである。
A:6面体で、すべての面が「3」
B:12面体で、「2」が7面、「5」が5面
C:20面体で、「1」が11面、「4」が5面、「6」が4面

この勝負に、あなたの板と<<自作PC>>板が参加を表明した。
また、ニュー速VIP板にも参戦の動きがあるが、
内部で意見が割れており、参加するかどうかはまだ分からない。
なお、これ以外の板は参加を見合わせることを決めている。

真っ先に参加を表明したあなたの板に、先にサイコロを選ぶ権利が与えられた。
板代表であるあなたは、自分の板が勝つ確率を高めるために
どのような戦略をとるべきだろうか。

243 :240の者:2005/05/30(月) 18:53:03
>>241
違う分銅は重いのか軽いのかも不明の状態です。
しかし3回で確実にそれを探し出せます。

244 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/30(月) 21:53:31
1ダース(12本)の鉛筆を、小林と片桐が、6本ずつ、分かれて売り出します。
小林:1本100円→全部売れたら600円
片桐:2本100円→全部売れたら300円
2チームあわせて900円の利益

これを、共同チームで、3本200円で売り出したとしたら、全部売れたら800円。
  
片桐と小林、分かれて売ったら合計900円。
片桐と小林、あわせて売ったら合計800円。

ん?この差額100円は何??


245 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/30(月) 23:21:07
最初に鉛筆を2人で分けてから共同チームで売る場合を考える。

1ダースの鉛筆にそれぞれアルファベットをふり、2人で分ける。
小林:a,b,c,d,e,f
片桐:g,h,i,j,k,l

客一人に対して小林が1本100円、片桐が2本100円
二人合わせて3本200円で売るとすると

客1、a,g,h
客2、b,i,j
客3、c,k,l :この時点での売り上げ、600円
と、三人の客に鉛筆を売った時点で片桐の手持ちの鉛筆がなくなってしまう。

ここで、小林一人でd,e,fの3本を売れば300円で売れるが
共同チームで売る場合、小林が片桐に鉛筆を2本渡し
2人で200円で売らなければならない。

差額の100円は、この3本の売り方によるもの。

246 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/30(月) 23:35:33
小林と片桐がそれぞれ2本ずつ持ち寄って4本300円で売ると3セットで900円になるわけか。

245の記号を借りると
客1:ab+gh
客2:cd+ij
客3;ef+kl
となるわけで。

247 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/31(火) 22:00:00
>>240
1日がかりで考えた。

まず分銅を4つずつの3組に分ける。
(仮にA〜D、E〜H、I〜L、以下もそれぞれ“仮に”ということで話を進めます)

そして
1. A〜D、E〜Hをそれぞれ天秤に載せる。(一回目)
   これで天秤がつりあえば重さの違う分銅(長いので以下「偽物」と表記)は
   I〜Lの中ということに。(→1-1へ。つりあわない場合は1-2へ)

1-1. IとJをそれぞれ天秤に載せる。(二回目)
     つりあえば偽物はKかL。(→1-1-1へ)
     つりあわなければ偽物はIかJ。(→1-1-2へ)

1-1-1. IとKをそれぞれ天秤に載せ(三回目)、
       つりあえばLが、つりあわなければKが偽物。
1-1-2. IとK(あるいはA〜H,Lのどれか)をそれぞれ天秤に載せ(三回目)、
       つりあえばJが、つりあわなければIが偽物。

もし1でつりあわなかった場合。(ここではA〜Dの方が下がった(重かった)とします)
1-2. 天秤の片方にI〜LとAを、もう一方にB,C,D,E,Fを載せる。(二回目)
     これでつりあえば偽物はGかH。(→1-2-1へ。つりあわない場合は1-2-2へ)

1-2-1. 天秤の片方にG,H以外のどれかを、もう一方にGを載せる。(三回目)
       つりあえばHが、つりあわなければGが偽物。

もし1-2でつりあわなかった場合。
1-2-2. I〜LとAを載せた方が下がった場合、
       Aが重いかE,Fどちらかが軽い。(→1-2-2-1へ)
       B〜Fを載せた方が下がった場合、
       B,C,Dのどれかが重い。(→1-2-2-2へ)

Aが重いかE,Fどちらかが軽い場合。
1-2-2-1. EとFをそれぞれ天秤に載せ(三回目)、
        つりあえばAが偽物(重い)、つりあわなければ軽い方が偽物。

B,C,Dのどれかが重い場合。
1-2-2-2. BとCをそれぞれ天秤に載せ(三回目)、
        つりあえばDが偽物(重い)、つりあわなければ重い方が偽物。

248 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/05/31(火) 22:46:23
Q.ここに、16進数で書かれた正の整数があります。
(ただし、A-Fを使用せず、0-9のみで構成。また当然非零)
この数を10進数に直したところ、元の16進表記に0を付け加えた数になりました。
このある数とは何でしょう?

つまり、Σa_n^16=10Σa_n^10となる有限数列を求めよってことです。
別に元々こういう問題があったわけではなく、偶然会社でこの答えとなる数を見つけたんですが、
ちゃんとした解法が存在するのか気になったので、問題を作って見ました。

あらかじめ答えを書くと分かりにくくなるかもしれないんで、答えは後日書き込みます。

249 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/06/01(水) 00:21:09
>>247
ピンポ〜ン正解。

「天秤の片方の皿には最高で4つの分銅しか乗せられない」って条件を足してもできるよ。

250 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/06/01(水) 05:57:48
>248
数時間かけて絞り込んだけど、あとはしらみつぶししかないのかなぁ。


251 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/06/01(水) 18:04:15
-9*a_0-84*a_1-744*a_2-5904*a_3-34464*a_4+48576*a_5=0
(99999(16)-999990(10)=-370845、1000000(16)-10000000(10)=6777216)

で、これ以上絞り方がわからんので以下虱潰し。
112308(16)=1123080(10)
566080(16)=5660800(10)
678400(16)=6784000(10)
794834(16)=7948340(10)
取りこぼしあるかもなぁ…

252 :248:2005/06/02(木) 00:53:51
多分大丈夫だと思います。
というか、4つも解があると把握してませんでした。ごめんなさい。

差をグラフで表してみるのも手かなぁと思ったんですが、
どうせろくでもないグラフになるんだろうと思ってやってません。

253 :250:2005/06/02(木) 02:05:10
ちょっとまったっ

795040(16)=7950400(10)

やっぱりしらみつぶしかなぁ。


254 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/06/02(木) 11:12:11
ある大学の教授がいいました。
「私は来週の月曜日から金曜日までのある日にテストを行います」
「そのテストをする日を見事にあてたらテストを受けずに単位をあげます」
さてテストを受けずにすむのは何曜日ですか。

255 ::2005/06/02(木) 12:00:14
土曜と日曜

256 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー :2005/06/02(木) 13:50:50
>>255
それだ!

257 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/06/03(金) 16:48:20
>>253
GJ!794834調べたところで面倒になってやめてたOTL

258 :250:2005/06/04(土) 12:08:33
↓ここまで絞り込んだあと放置してます。。。

 16進数表記 10進数表記
794834〜795040 7948340〜7950400
678388〜682522 6783880〜6825250
565874〜570180 5658740〜5702160
449436〜453562 4494390〜4535650
336922〜341350 3369250〜3412560
224610〜224610 2246160〜2246160
107962〜112308 1079650〜1123080


259 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/06/04(土) 14:24:32
>>254
もしテストが金曜日にあるなら、木曜日が終了した時点で
金曜日に行われることが分かってしまうので、金曜日はテストはなし
同様に木曜日もなし、水曜日もなし・・・で結局月曜日しかなくなるが
皆にバレバレなので月曜日もテストはなし
結局テストは無しワショーイ



そんなにうまく行くか(゚Д゚)ゴルァ!!

260 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/06/04(土) 18:00:44
>>259
テストができないのではなく、テストはやるが当てた奴は免除な事に注意
木曜日が終わるまで金曜にテストがあるかどうか判らない

261 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/06/04(土) 18:06:44
この「虎が出た」系って、予想提出締切りが明確じゃないのがなんだかなーと思ったり ('A`)

262 :247:2005/06/08(水) 11:04:39
>>249
正解できたのは嬉しいですが、
「最高で4つ」の条件のはエンリョしときます……。(苦笑)
「どこかで5つ以上分銅を載せてみたら…?」という
考えのもとでようやく解けたので…。

263 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/06/19(日) 13:29:29
すみません。皆さん教えてください。

あるサイトの問題をし、解けたんですが確かめ算をすると1分合わなくなるんです。
考え方が間違っているのでしょうか?もしよろしかったら
小学生にも分かる様に解説していただけたらと思います。
宜しくお願いします。

【問題】
歩いて46分掛かる道程を途中から「1.2倍」の速度で歩くと40分で付きました。
普段の歩く速度は何分でしょう?
【回答】
I+1.2(40−x)=46  答えx=10 
になるんですが、確かめ算をしてみたんですね。
どう言う風にしたかと言うと、40分掛かったわけやから10分引くと
1.2倍の速度であるいたのは30分になる。
そこで、普通の速度に換算すると25分間歩いたことになりますよね?
そうすると「10分+25分=45分」で問題にある46分に1分足らない事になる。

そこで、何で?と思ってしまったわけなんです。
考え方が間違っているんでしょうか?もし、間違っているとしたら
どう間違っているのか上にも書きましたが、小学生にも分かる様な
分かりやすい解説をどうぞ宜しくお願いします。

264 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/06/19(日) 14:07:33
>>263
間違いは2ケ所かな。
まず「10分+25分=45分」、ちゃうよね。これ35分 (´∀`) アレレ11分もズレてしまいましたよ

で、第2の間違いに遡る。
>1.2倍の速度で歩いたのは30分になる。
>そこで、普通の速度に換算すると25分間歩いた事になりますよね?
そもそもここがおかしい。

1.2倍の早足で30分なら、通常でならもっと時間かかる筈。25分に減るのはおかしい。
おそらく30÷1.2でやっちゃったんだろうけど、逆に30×1.2で掛けなきゃ。
速度を1.2倍に上げない分、所要時間が1.2倍かかるという理屈。
よって早足部分を通常速で歩いたとしたら、30×1.2=36分
通常部分の10分と合わせて合計46分、これで解決ね ( ´∀`)ノシ

265 :263:2005/06/19(日) 14:17:00
>>264さん、そうそうのご解答ありがとうございます。
すべて仰るとおりですね。
かなりあほすぎる間違いでしたね。お恥ずかしい^^;
なんで上の様に思い込んでしまったのか・・・。
反省・・・。

どうもありがとうございました。

266 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/07/29(金) 19:18:53
あなたとA君は次のルールで限定じゃんけんをすることになった。
・最初は両者ともグー・チョキ・パーが書かれたカードが一枚ずつ計三枚持っている
・某漫画のように手持ちカードから一枚だけを出してじゃんけんをする
・あいこになった場合は決着がつくまで勝負をやり直す
・じゃんけんの勝敗にかかわらず勝負に出したカードを相手と交換してから次の勝負に移る
(例:二人ともグーチョキパーが一枚ずつある状態で一度目の勝負が始まり、
 あなたがグー、A君がチョキを出した場合は勝負はA君の勝ちになるが
あなたチョキ2枚パー1枚、A君グー2枚パー2枚になってから二度目の勝負が始まる)
・一度目の勝負の勝者には1点入り、二度目の勝者には2点、
三度目には3点、四度目は4点、5度目の勝者には5点入る。つまり後に勝つ方が有利
・勝負後にカードを交換しながら5回の勝負を行って、合計得点が高い方が最終的な勝利
・あなたもA君も合計得点での勝利を狙って思考をしている

問1:合計得点で勝つには一度目の勝負で勝ち・負けのどちらの方が有利か?
問2:あなたが問1で有利とした結果になった場合、
合計得点で勝つには二度目以降の勝負でどんな戦略を取るべきか?

267 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/07/29(金) 19:27:55
また宿題か

268 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/07/29(金) 20:30:49
>>260
元ネタでは月曜日にいきなり処刑されたというオチが付いちゃったよな

269 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/07/29(金) 23:06:56
>>266の答えはわからないが
[ふと思いついた補題]もしルールが「得点:1-2-4-8-16」
(つまり最後に勝ったほうがあいこなどで逃げ切れば勝ち)
だとどうなるのだろうか?

270 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/08/04(木) 03:11:00
>>266
あいこ連続防止規定はないの?

271 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/08/04(木) 05:27:04
5を三つ1を一つを一回ずつ使って
四足計算で24してください
みたいなクイズはここでOK?

272 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/08/04(木) 05:33:55
んっまてよ四則計算か?
どっちっけ?

273 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/08/04(木) 08:53:44
>>271
(5-1/5)*5

274 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/08/04(木) 19:00:48
>>266 問い1:勝ち
問い2:負けないカード(勝ちかあいこ)を出す

275 :あいこは?:2005/08/07(日) 22:58:04
>>266
3回戦と5回戦が勝てればいい。1回戦と2回戦は負ける。あいこか勝てるカードを出してればいい。相手もあいこを狙うから、いつまでたってもおわらない

276 :269:2005/08/09(火) 21:39:03
とりあえず定義として手札パターンを
初期状態、初期から1回勝った状態、初期から1回負けた状態に分類してみた。

2番目と3番目を比較すると例えば(GGC)対(CPP)みたいになって
前者がアイコ狙いの限り状況打破にはわざと負けるしかない。

となると略称は順にイーブンハンド(EH)、プラスハンド(PH)、マイナスハンド(MH)、てとこになるかな。

で、1回ずつに注目。
PHが勝つと(どちらの勝ち方でも)MHに転落。MHは失点と引き換えにPHになる。
PHが負けるようなことがあると両者EHに。(そしてあとで負けてる分得点損してる。)

で、まず5回戦の状況確認。(一応5戦後同点は手札状態に関係なく0.5勝扱いにしとくので。)
PHが +1点以上:アイコ狙いで逃げ切り確定。 
0点ちょうど:ナッシュ均衡は両者とも2/3でアイコ狙いをする手、PH側2/3勝の評価。
−1〜4点:アイコはトータルで負けなので完全な50:50。 −5:丁半読みきって0.5勝なのでその半分。

で、以下計算や証明抜きで感覚で考えたが、MHがアイコを狙わずMH脱出を狙う手なら
PHはアイコ狙いの手で勝つしかないような気がしてならないので
そのサクリファイス戦法をお互い使うとすると(以下1戦目勝者=2戦目は+1PHの立場で)

2戦目:相手のサクリファイスを認めて+3MHに
3戦目:サクリファイスで±0PHに
4戦目:相手のサクリファイスを認めて+4MHに
ってシナリオしか出てこないなぁ。
サクリファイスに負けに行く逆サクリファイスが使いどころがあるのでもない限り結局は50:50となる予感。

初戦アイコの場合については一旦パス。



277 :269:2005/08/11(木) 00:02:03
上のフォロー
3本目(+3MH)サクリファイスで正しいか確認:
相手の逆サクリファイスとなると+6EHは2連敗以外勝ち(評価5/6勝)
アイコなら4本目アイコ・サクリファイスとも5本目半々勝負、逆サクリはこっちの勝ちなのでありえない
後は優越戦略を考えると結局3本目サクリファイスでおk

278 :266:2005/08/11(木) 20:14:03
せっかく分析してもらったところで非常に言いにくいんだけど、
>・あいこになった場合は決着がつくまで勝負をやり直す
この部分を
・あいこになった場合はノーカウントとし、
同じ時点から決着がつくまで勝負をやり直す
(つまりそれぞれの勝負では「勝ち」か「負け」以外の結果は発生しない)

に読み替えてもらえまいか。これでかなりパターンが狭められると思うのだが。

279 :269:2005/08/15(月) 01:28:42
おっとこれは1行見逃しのうっかり。となるとマイナスハンドにとっては「無限分の1の1点読み」てことかぁ。
・仮定シナリオ:AABABの順でB1点勝ち
・5戦目の確認:Bは−4点ながらプラスハンドなので”(∞−1)/∞”の確率で勝利 つまりは勝ちとみなしてよい
・4戦目の確認:Aは±0のプラスハンド、勝=上記の通り負け、負=イーブンハンドなので50%
となるとAはプラスハンドにもかかわらず無限分の1に挑まないといけないのか。
3戦目と2戦目は同じ事書くだけなので略、「カード無制限のEカード」4連戦に耐えられるなら結局>>275でいいのか。
(戦略フォロー:お互いひたすら分かれ札を出し続ける。Bは適当な頃合いで手を変え、
Aがそれを1点読みで当てればその事実に対して賞賛を送り進行中のゲームのことをうやむやにするとよい)

さらにフォロー:たぶん「ゲームはうやむやにできない」のでその場合のアフターケアを。
・4戦目で奇跡が:Aは−4EHなので上記の通り勝算50%
・3戦目できs:Aは+6EH、ただ次取られてMHだとまた奇跡のやり直しなので結局半々
・2戦目d:Aは−1EH、2度目の奇跡でもなけば次取ると+3+4−5で勝ち
と結局次取ったほうが(最初と違って)勝ち。

280 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/09/13(火) 00:43:21
>>242
「Aを選ぶ」か?

281 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/09/13(火) 17:28:26
そもそも3種類のサイコロはそれぞれ1個ずつしかないのかな。


282 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/09/14(水) 21:51:54



283 : ◆CxIqqsMdrc :2005/09/16(金) 17:52:15
各サイコロの期待値は、
Aが3、Bが3.25、Cが2.75だから、統計的にはBが有利。つまんない

284 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/09/17(土) 17:03:14
既出かもしんないけど・・・

【初級】1−1=2

【中級】5+5+5=550

【上級】|−2=2

上記の式はそれぞれ一本線を加えることで成立する
線は縦でも横でもどんな大きさでもよし
難易度は見てのとおり



285 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/09/17(土) 17:33:50
1+1=2
545+5=550
|-2|=2

286 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/09/17(土) 17:41:58
上級だけはちょっと面白いな 中学生に帰った気分だ (´∀`)

287 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/09/18(日) 01:19:36
>>242
まずはニュー速の出方を見る。
ニュー速が参戦しない(参加板が2チーム)ならAを選ぶ。
※この場合、相手(自作PC)がBCいずれを選んでも 1/2 以上の確率で勝てる。
参戦する(参加板が3チーム)ならCを選ぶ。
※この場合、それぞれのサイコロの勝つ確率は、A:77/240 B:80/240 C:83/240

>>283
この問題では、期待値を求めるのはあまり意味が無い。
それはDとして以下のようなサイコロを想定してみるとわかる。
D:100面体で、「0」が99面、「1000」が1面
このサイコロの期待値は10だが、勝つ確率は明らかに 1/100
(ABCいずれのサイコロと勝負しても)。


288 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/03(月) 22:47:56
>>1の問題なんだけど1が正解って納得いかない…
>>5の言う
>まず100はだめだ。一番上だからな。
>とすると99もダメだ。100を誰も選ばないから。
>とすると98もダメだ。99を誰も選ばないから。←このあと辺りで最低一人ずつくらいは98、97と書くでしょ。
100人いるんだよ。
絶対何も考えず書く奴はいるって。


289 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 15:42:30
生徒数が50人のクラスで算数のテストを行いました。
その結果、問題Aの正解者は45人、問題Bの正解者は38人でした。
2題とも正解だった人数はもっとも少なくて( )人でした。

この問題の解説お願いします。
答えは33人となっているんですが何故そうなるのかわかりません。



290 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 16:32:03
生徒は50人。
問題Aを正解しなかった人は5人しかいない。
2題とも正解した人数をもっとも少なくしたいわけだから
問題Bを正解した人の中に問題Aを正解しなかった人全員を入れると
38−5=33

291 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 17:48:02
なるほど!わかりやすい回答どうもです
助かりました♪


292 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 21:17:33
>>291
小学生だとしても頭悪すぎ

293 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 21:32:47
ゴキブリと鶴がいる。
足は合わせて180本、ゴキブリと鶴は合わせて45いる。
さぁ鶴は何頭?

294 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 21:48:02
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&inlang=ja&c2coff=1&q=%E3%83%9B%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%80%80%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E4%BB%98%E5%B1%9E%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

295 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 21:50:42 ?#
一p単位の定規(20pの長さ)と鉛筆と縦四p、横十pの紙が在る。(と、ハサミね)

十pの紙を正確に三等分するにはどうしたらいいか。


296 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 22:07:55
ある二人の女性A子とB子が一人の数学者の男性に向かって告白しました。A子は「私はB子の百倍、貴方を愛しています」、B子は「私はA子の千倍貴方を愛している。」それを聞いた男は怒ってしまいました。なぜでしょう。計算してください


297 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 22:22:00
□\□□\□□□□□
□□\□□\□□□□
□□□\□□\□□□
□□□□\□□\□□
斜線を3等分可能なようにうまく線を引いてごにょごにょする

298 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 22:42:51
>296
どっちも0

299 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 22:44:58
>297 むしろこうだな

\□□□□□\□□□
□\□□□□□\□□
□□\□□□□□\□
□□□\□□□□□\

斜線の長さは6センチで。


300 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 22:57:34
「古代エジプトパズル」より

『□×△=□−△ を満たす□,△を求めよ。』

これだけだと複数の解があるので、(偶然求められる場合があるので)

『□,△の求め方を答えよ(有理数解に限定)』と改題してみる。

301 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 23:11:28
>>300
変形して(□+1)(△−1)=−1だろ、有理解は無数にあるぞ

302 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/10(月) 23:19:03
AB=A-B
AB-A+B=0
(A+1)(B-1)=-1
∴A=-1+1/(1-B)
B(△)に値を入れればA(□)が求まる。

303 :283:2005/10/11(火) 17:28:51
>287
本当ですね!期待値は関係ないようです。でも明らかに負けるケースと勝つケースを除外すると、期待値でも戦略を立てられるのでは?考えてみます。

304 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/11(火) 18:05:52 ?#
>>297
>>299
ごめん、言い忘れてた。
「縦」に「正確」に「三等分」だった。


305 :299:2005/10/11(火) 21:42:01
>304

出題者なら >299 の図で判ってくれると思ったよ。

…って「縦に」ってどっちだよ?

とりあえず画像うp。

ttp://shuuhen.mydns.jp/quiz/img001.jpg





306 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/11(火) 21:52:02
対角線を3の倍数の長さでひき、その戦を三等分する
三等分した点から平行に引けば、10cmが三等分できる


307 :306:2005/10/11(火) 22:05:11
おれのはこんな感じ

ttp://cgi.2chan.net/m/src/1129035874703.jpg

308 :299:2005/10/11(火) 22:12:03
定規だけで平行線って引けるのかな。。。

309 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/11(火) 23:23:40
横8cm×縦4cmの直角三角形をつくる。二等分角線の定理から直角の二等分角線は直角三角形の斜辺を8:4に分割する。これを8cmの辺に投影すると8/3cmが得られる。あとは6cmから引き算して、折り曲げて

310 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/12(水) 00:08:13
>>295
解り難いと思うけど、こんな感じ。

下図のように四角形ABCDとし、辺ACの中点をEとし、
辺BDの中点をFとします。
中点の取り方は簡単だと思うので省略します。

A      E      C
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
B      F      D

ADとBEに線を引き、その交点をGとします。
BCとAFに線を引き、その交点をHとします。
このGとHを通る線(辺ACと辺BDの垂線になります)が
三等分線のうちの一本です。

同様にADとCFの交点、BCとDEの交点を通る線を
引き三等分線が完成です。 あとはハサミで切ってね!

理屈は三角形AGEと三角形DGBが1:2の相似関係で(ry

311 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/12(水) 02:15:46
>309 >310
定規しかない条件で、垂線を引くことは幾何学的に不可能では?

312 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/12(水) 02:21:23
>310
すっきり!すごーい!

313 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/12(水) 10:09:02
>>310
それでAC側が3等分できるのか? AB側なら分かるのだが。
むしろABの方に中点を取って、同様手順で作図するべきジャマイカ?

314 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/12(水) 21:00:41
あぁ分かった、成立するわ スマソカッタ

315 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/12(水) 23:27:37
X^2+7X+5=0

316 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/10/12(水) 23:29:01
解説付きキボンヌ

317 :解の公式:2005/10/14(金) 00:24:35
X=(-7±√29)/2

318 :287:2005/10/16(日) 23:57:33
>>303
>でも明らかに負けるケースと勝つケースを除外すると、期待値でも戦略を立てられるのでは?
う〜んどうだろ。考え方によるのかもしれないが、やはり無理があるのでは?
例えば、Aの代わりに以下のようなサイコロA',A''を考える。
A':6面体で、すべての面が「2.1」
A':6面体で、すべての面が「3.9」
A'の期待値は2.1、A''の期待値は3.9となる(ちなみにA'の期待値は他のどのサイコロよりも低く、逆にA''の期待値は他のどのサイコロよりも高い)が、Aの代わりにA'やA''を用いても勝負には何の変化も及ぼさないのは明らか。(2<(Aの値)<4でさえあれば条件は変わらない)
また、"明らかに負けるケース"でも"勝つケース"でもないので除外もできない。
こういうことを考えると、期待値で戦略を立てるのは無理があると思う。


319 :318=287:2005/10/17(月) 00:01:29
すまん。2つともA'になってた。_| ̄|○
"すべての面が「3.9」"の方をA''としてください。

320 :303:2005/10/30(日) 19:16:54
>319
ありがとうございます。
少しヒントになるような問題を仕入れました。
パラドックスの有名な問題らしいのですが、ご存じでしょうか?

321 :303:2005/10/30(日) 19:24:44
二つの封筒があります。
片方の封筒にはもう一方の10倍の金額が入っています。
あなたともう一人のひとが封筒を手にしました。
交換した場合の期待値は、自分の金額を1とすると、5.05になるので交換したほうが良さそうです。

322 :303:2005/10/30(日) 19:43:44
交換しても状況は変わらず無限に交換が続きます。
期待値を元に計算すると5.05の累乗で膨らみ、お互い至福の時を過ごしましたとさ
このパラドックスは、明らかに期待値の計算法の誤りでは?
実際1/2の確立で生じる事象ですが、そのまま計算してはいけないらしいです。

323 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/11/02(水) 22:31:15
>321-322
大雑把に言うと、こういった率や割合の平均を求めるのに
算術平均(相加平均)を使ってはいけない。幾何平均(相乗平均)を使う。
すなわち、√(10*1/10)=1


324 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/11/04(金) 23:17:41
確立1/2だから、相乗平均でいいですが、
それ以外の確立ではどうしたらいいですか?
それと、片方の金額がもう片方の±1000という条件では?

325 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/11/06(日) 16:36:50
>確立1/2だから、相乗平均でいいですが、
>それ以外の確立ではどうしたらいいですか?
同じこと。やはり相乗平均を使う。
例)1/3の確率で1/25となり、2/3の確率で5倍となる場合
((1/25)*5*5)^(1/3)
5は2回掛けて(2乗して)3乗根を求める。

>それと、片方の金額がもう片方の±1000という条件では?
これは割合ではなく、差の平均だから普通に相加平均でいい。


326 :324:2005/11/08(火) 18:34:31
なるほどー
よくわかりました!ありがとうございます。


327 :324:2005/11/08(火) 18:39:39
>325の方は、数学を業としているのですか?

328 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/11/15(火) 20:36:20
相乗平均で確かに割合の平均は出すけど、この場合の損得の勘定には使えないような。

サイコロで偶数が出たら掛け金2倍、奇数が出たら掛け金半分という賭け事があるとしよう。
この場合でも相乗平均で損得考えて損得なしと結論出すのか

329 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/11/15(火) 21:36:42
問題っていうか質問です。どこがおかしいのでしょう?     
 1 - 3 = 4 - 6

 1 - 3 + 9/4 = 4 - 6 + 9/4

 (1 - 3/2)^2 = (2 - 3/2)^2

   1 - 3/2 = 2 - 3/2

          1 = 2

330 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/11/15(火) 21:45:23
>>329

25=25
5^2=(-5)^2
5=-5
っていうぐらいおかしい

331 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/11/15(火) 21:48:27
というか、
1−3 ≠ (1)^2
だろ

332 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/11/15(火) 22:00:44
>>330は分かったが、>>331が分からない

333 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/11/17(木) 19:06:05
>>323-325
なんかちがくね?

334 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/11/17(木) 19:17:10
>>325
やっぱ違うよ。
この問題の解釈は
そもそも「片方の封筒にはもう一方の10倍の金額をいれる」という操作を
数学的には定義できないので、期待値も計算できない、というもの。
「封筒にお金が入っています、さていくら入っているでしょう?」
といわれても答えられないのと同じ。
現実的には1兆円や、無量大数円のお金など封筒に入っているはずがないので
十分に大きな金額を手にしたら、それが10倍のほうであることが期待できるが。

ただし、最初に手に取る封筒の金額が固定してある場合は、
交換したほうが得(そんな状況は現実的でないが)
325が言っているのは、「1/2の確率で所持金が10倍になり
1/2の確率で1/10倍になる」という操作を、何度も繰り返したときに
1回当たり平均して何倍になったと考えられるかを計算したもの。
この問題とは関係ないと思う。

335 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/12/08(木) 00:28:48
 3  4  7  8=10
ってのを四則演算と( )のみを使って解けますか?

336 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/12/09(金) 18:06:53
(3-4/7)*8

337 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/12/13(火) 04:30:19
>>330には場合分けが必要だろう

338 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/12/17(土) 23:53:53
http://plaza.rakuten.co.jp/mnovice/
ここの問題を載せてもいいですか?

339 : ◆I7nv4.4OL. :2005/12/18(日) 00:18:32


340 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/12/18(日) 00:19:52
#俺様は屑

341 : ◆MdjZahc8OQ :2005/12/18(日) 00:20:52
何ですか
自演でありがとうございました

342 : ◆MdjZahc8OQ :2005/12/18(日) 00:35:03


343 : ◆MdjZahc8OQ :2005/12/18(日) 11:28:39


344 : ◆odcpXnp6W. :2005/12/18(日) 13:35:40


345 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2005/12/30(金) 09:18:56
「簡単そうで世界の数学者が誰も解けなかった難問」

Aの所持金:40円
B:30円
C:20円
D:10円

全員でじゃんけんをし、1位のものが最下位から1円もらう。
これを繰り返し、0円になったらゲームオーバーで敗退。
だれかが総額100円を得るまで続けるとする。

Bが1位になる確率、2位、3位、4位になる確率を求めよ。

346 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/01/04(水) 12:15:48
1位は30%ですね。

347 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/02/16(木) 00:25:48
age

348 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/02/16(木) 00:43:01
引っ掛け問題だな
順位はじゃんけんで決定されるんだから

349 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/02/16(木) 13:53:16
整数xからyまでの全ての整数の和がaとなるとき
aを求める式は?

この問題自分で閃いたんだけど問題を作る文章のが難しいな
意味わからなかったらゴメ

350 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/02/16(木) 14:08:25
(x+y)(y-x+1)/2

351 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/02/16(木) 14:25:39
>350
正解

352 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/02/16(木) 14:33:48
11 13 17 19 22 ○


○にくる数字はなんでしょう?


この問題の答え教えて

353 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/02/16(木) 14:49:51
マルチ、イクナイ!イクナイ!

354 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/02/16(木) 16:28:50
23

355 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/03/19(日) 16:14:52
なぜ


356 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/03/19(日) 16:42:09
九九に出ない数

357 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/03/32(土) 17:02:40
o
o
o

358 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/03/32(土) 18:39:58
>>1

連続でいいなら98.5ですね

なので、98と99を選んだ時に同程度で2位になる確率最大になります。

順序統計量の本でも読んで、エクセルかなんかでシミュレーションしてみてくださいね




359 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/03/32(土) 18:42:13
ただ、普通にこういうことをやると、間違いなく100を選ぶ人が何人かいて、

さらに2ちゃんねらーが混じってれば∞とか0とか書くアホがいるので、

現実には適用不可なのは言うまでもありません

360 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/03/32(土) 18:45:17
↑正論。

361 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/03/32(土) 18:52:38
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362 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/04/03(月) 16:33:05
初期の頃の笑っていいともで「友達の友達はみな友達だ」というキャッチフレーズがありました。
そのときからずっと気になっていたんですが、

日本人が全員100人の友達を持っているとして、
任意の日本人2人が「友達の友達」である(つまり共通の友達を持っている)
確率はどのぐらいなんでしょうか。
また、「友達の友達の友達」になるとどのぐらい確率アップするんでしょう。
ちなみに先日の国勢調査では日本の人口は1億2776万人でした。

363 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/04/03(月) 22:30:43
問題を一般化してみた。
全員で N 人の母集団において、各個人は n 人の友達を持っているとする。
(1) この母集団のうち、任意の2人が「友達の友達」である確率はいくらか?
(2) 同様に「友達の友達の友達」になる確率はいくらか?

(1) 「任意の2人が「友達の友達」である」ことを否定すると
「任意の2人は直接の友達か、または「友達の友達」より遠い関係」
なので、そうなる確率は、両者の「本人または友達」に重複が無い確率なので
{(N-n-1)/(N-1)}^2
従って、求める確率は 1-{(N-n-1)/(N-1)}^2

(2) 同様にして
1-{(N-n-1)/(N-1)}^3

間違ってるかもしれんが。
とは言っても N=1億2776万、 n=100 程度で数値を出したらそんなに違わんと思うが。

364 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/04/09(日) 08:43:30
>>363レスありがとうございます
「友達の友達」「確率」でググったら結構ヒットしました。
わりとよくある疑問みたいですね。
「人口1億」で「知人が1000人」の設定だと
友達の友達→1% 友達の友達の友達→ほぼ100%だそうです。
1000人の知人って…普通なのかなあ。

365 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/05/09(火) 00:56:01
ここでちょっとした問題を投下

第6633167問
ドクオ君の年齢を聞くと
2で割っても1余り 3で割っても1余り
4で割っても1余り 5で割っても1余り
6で割っても1余る数字といいました。
さて、ドクオ君は何歳?
(答えは無限に考えられるが最小の数字で、「1」は駄目です)


366 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/05/09(火) 01:52:26
中国剰余定理を使うまでもなく、61歳。

367 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/05/15(月) 22:18:36
age

368 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/07/15(土) 23:54:59

3 2 1 2 4 3 2 3 3 ○

○に入る数字は何でしょう。
また、その理由は?

ごめんなさい答えは分かりません。

369 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/07/25(火) 05:22:32
あげ

370 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/07/25(火) 11:47:56

>>364
お前は日本の実態を知りたいんでしょ?

日本人全員が友達を日本全国から無作為に選ぶなら、そのようになるが、
友達は地域性、社会生活と密接している。

少し考えれば誰でもわかるが、
任意の日本人2人が「友達の友達」である確率は計算上よりダイブ低くなる。
その分、「友達の友達」であれば、2人の間に他にも「友達の友達」がいる期待値は計算上より遥かに多い。

単純計算でははじき出せない典型的な例である。

371 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/09(水) 18:35:01
クイズ
2+11+9=10
3+8+19=1
という法則で
1+9+8=?

372 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/10(木) 22:25:42
ぜんぜんわからん

373 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/10(木) 22:38:26
100

374 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/11(金) 00:58:45
A、B、Cの三人でジャンケンをして順位を決める。
AとBは少しでも自分が勝つ確率を上げるため、協力することにした。
すなわちジャンケンの前に相談してお互いがどんな手を出すか決めることが出来る。

問1 Cを3位にする確率を上げるにはどうすればよいか。
問2 AかBのどちらかが1位になる確率を上げるためにはどうすればよいか。


A1=1 A2=2
A(n+2)=An+3

1、2、4、5、7、8・・・

で表される数列の一般貢を求めよ。


数列は自分のオリジナル

375 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/11(金) 01:23:58
問題訂正
問1
× Cを3位にする確率を上げるにはどうすればよいか。

○ A、Bが3位になる確率を下げるにはどうすればよいか。

こっちのほうがしっくりくるので。

376 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/11(金) 04:34:40
問1
設問変更後のほうが設問があいまいになっているが…。
「Aが3位になる確率Pa、Bが3位になる確率Pbとして
 max{Pa,Pb}を最小にする方法」と解釈して、
A,Bが同じ手を出す。何を出すかはランダム。
もしCが一人勝ちならAまたはBが交互に負ける。
25%に収束する。

問2
A,Bが異なる手を出す。組み合わせはランダム。
「AまたはBが1位になる確率」は75%に収束する。

数列は

A(n) = int((n-1)/2)*3 + int(n/2)*2 - n + 2
ただし int(x) :xを超えない最大の整数

ってのはだめ?

377 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/11(金) 10:59:18
数列はn以外の余計な記号や条件をつけることなく、
きちんとした一般式で表すことができます。
高校生でも解けますよ。

378 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/11(金) 22:50:25
>数列はn以外の余計な記号や条件をつけることなく
に厳密に従うとあらゆる演算子が使えなくなるが、
さすがにそれでは無理なので・・・


分数表記が面倒なので小数表記にします。

a(n)= -0.75 + 1.5n + 0.75・(-1)^n


379 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/12(土) 01:35:44
<<371 正解は知らないが、ない知恵絞ってこじつける。
1。数字の1の個数を2進数表現した。

ちなみに2番目の式が以下の場合、3番目の式の解は
いくつになるだろう。こちらは有名な問題。

A: 3+8+19=6の場合
B: 3+8+19=10の場合


380 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/12(土) 02:55:32
>>378最後は0.75じゃなくて0.25だね。

両辺にA(n+1)を補うのが正攻法だけど、これだけわかりやすい数列なら、
階差から求めたほうが早く解けそう。

381 :378:2006/08/12(土) 07:26:38
>>380
ごめん。メモからPCに写すときにミスしたみたい。


382 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/13(日) 10:13:15
最後の符号も+じゃなくて-が正しい。
いちいち細かいところスマン。

383 :378:2006/08/13(日) 22:02:05
>>382
そうですね。全くミスに気づいてませんでした orz

こうなったらそのときのメモ公開w

1 1.5-0.5 0.75+0.25 1.5-0.75
2 3.0-1.0 2.25-0.25 3.0-0.75
4 4.5-0.5 3.75+0.25
5 6.0-1.0 6.25-0.25
7
8

上2行の右端の項だけ見て勘違いしてました。

384 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/26(土) 00:04:25
banana
+ apple
---------
oyatsu

それぞれのアルファベットに対応する数字ってわかる?

385 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/26(土) 01:25:33
>>384
そもそも数字は11種類もない

386 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/26(土) 08:22:15
>>384
bananaはおやつに入るんですか?

387 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/26(土) 14:13:37
>>220の囚人問題の類似なんだが、
設問:
ABC三つの箱がある。その内1つにだけ100ドル入っている。
出題者はどれに100ドル入っているか知っている。
私は箱を1つだけ選択して、中に100ドル入っていればそれを貰える。
私はAを選んだ。
そこで出題者が、CをあけてCには何も入っていない事を示した。
出題者「今なら、1ドル払えばBに変えてもいいぞ」と言った。
私は、変えるべきか?


解答:
選んだとき(C開ける前)は、
Aに入っている確率1/3 BかCに入っている確率2/3
そこでCではないのだから、
Aに入っている確率1/3 Bに入っている確率2/3
ゆえに変えるべき。

ってあったんだが(かなり有名だと思う)、
どうしても納得できない…
Cじゃねーんだから、AかBだから1/2じゃないか??
解答では、「A」と「BかC」で区切ってるが、
「B」と「AかC」って区切って考えると、
Bに入ってる確率1/3 AかCに入ってる確率2/3で、
Cを示した後は、
Bに入ってる確率1/3 Aに入ってる確率2/3
ってなるから逆転するじゃん??

だれかアホな俺に丁寧な解説よろ。
検討がなされたページググって見ても、
やっぱ納得いかなくて。(俺の考え方じゃダメってのを示して欲しい)

マジで頼む。長くなってスマソ。お願い。

388 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/26(土) 14:14:10
>>220の囚人問題の類似なんだが、
設問:
ABC三つの箱がある。その内1つにだけ100ドル入っている。
出題者はどれに100ドル入っているか知っている。
私は箱を1つだけ選択して、中に100ドル入っていればそれを貰える。
私はAを選んだ。
そこで出題者が、CをあけてCには何も入っていない事を示した。
出題者「今なら、1ドル払えばBに変えてもいいぞ」と言った。
私は、変えるべきか?


解答:
選んだとき(C開ける前)は、
Aに入っている確率1/3 BかCに入っている確率2/3
そこでCではないのだから、
Aに入っている確率1/3 Bに入っている確率2/3
ゆえに変えるべき。

ってあったんだが(かなり有名だと思う)、
どうしても納得できない…
Cじゃねーんだから、AかBだから1/2じゃないか??
解答では、「A」と「BかC」で区切ってるが、
「B」と「AかC」って区切って考えると、
Bに入ってる確率1/3 AかCに入ってる確率2/3で、
Cを示した後は、
Bに入ってる確率1/3 Aに入ってる確率2/3
ってなるから逆転するじゃん??

だれかアホな俺に丁寧な解説よろ。
検討がなされたページググって見ても、
やっぱ納得いかなくて。(俺の考え方じゃダメってのを示して欲しい)

マジで頼む。長くなってスマソ。お願い。

389 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/26(土) 15:15:45
>>388

>「B」と「AかC」って区切って考えると、

Aを選んだこととCを開けたことの間には関連性があるので
そういう区切り方をしてはいけない。
例えばBに100ドルが入っていた場合、
Aを選んだ→開けられるのはCのみ
と自ずと決まってしまう。

「選んだ箱」と「選んでない箱」で区切って考えるべき。

390 :388:2006/08/26(土) 15:27:58
>>389
なんか半分納得できたんだが…

解答みたいに「A」と「BかC」って区切って考えたとしても、
仮にBに100ドル入ってた場合、
Aを選んだ→開けられるのはCのみ
と自ずと決まってしまうんじゃないか?やはり。
だってBはアタリだから開けらんないし、
選んでるAを開けるわけにもいかないじゃん。

てか、BがアタリでAを選んだら、区切り方とか関係なく
Cしか開けられないよな?
ひょっとして、「B」と「AかC」って区切った場合は
Cが開けられることで不都合が起こるってことか…?

いや、俺が間違ってるのは百も承知なんだ。
ただ、今後自信を持って「変えるべき」って答えられるような
説明が欲しいだけなんだ。
今更だが、2連投スマソ。ミス。

391 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/26(土) 16:44:36
x2+xy+2y−4
を因数分解してみろよ。できるわけない。

392 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/26(土) 17:40:28
x2がx^2だとして考えてみた。
x^2+xy+2y-4
=(x+2)(x-2)+y(x+2)
=(x+2)(x+y-2)

393 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/26(土) 18:18:51
>>392
宿題のお手伝い乙

394 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/27(日) 20:53:15
質問なんだが、フェルマーの最終定理ってどうやって解いたんだ?

395 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/27(日) 21:00:22
谷山・志村の定理(当時は予想と呼ばれていた)に帰着して
そっちを証明した。

396 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/08/27(日) 21:16:38
最後のとどめは岩澤理論

397 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/14(土) 00:06:38


398 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/14(土) 02:09:22
>>390
モンティホールでググってみ



と書いたところで2ヶ月前だったのに気がついた


399 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/15(日) 10:08:20
日曜の朝に、眠気覚ましにどうぞ。

棒を1本加えて、正しい等式にしてください。

||0−|5=5

=に斜線は引かないでください。

400 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/15(日) 13:07:25
1 1 5 8を一回づつ使って10にするにはどうしたらいいか教えてください
使っていいのは+−×÷()です

401 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/15(日) 14:59:52
>>400
1^5+1+8

もちろんべき乗は通常書くときハットの記号は使わないから。

402 :400:2006/10/15(日) 15:59:06
>>401
ごめんなさい 乗は無しです

403 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/15(日) 19:36:56
>>399
||0−|5 |=5

404 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/15(日) 21:01:02
>>403
正解です。

405 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/16(月) 12:24:45
>>403なんで?

406 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/16(月) 13:20:30
ヒント:絶対値

407 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/16(月) 17:03:26
わからん〜‥なんで5になんのぉ?てか1ぢゃなくて|ってゆぅのも気になる;

408 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/16(月) 17:52:52
>>407
絶対値を使わせたくて、
わざと、1を|で表現したんですよ。

409 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/16(月) 18:13:38
>>400
これはどうでしょう?

1×5−1+8

として、5−1にルートをつけて2にする。

410 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/16(月) 21:47:37
周囲の長さを求めよ
http://b.pic.to/99upd


411 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/16(月) 22:36:29
+−×÷()だけでほんとうにできるらしいです。
ルートもn乗もむずかしいことしなくても出来るそうです

412 :411:2006/10/16(月) 22:37:39
>>409
+−×÷()だけでほんとうにできるらしいです。
ルートもn乗もむずかしいことしなくても出来るそうです

413 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/16(月) 22:44:03
ぐぐったらでてきた

414 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/16(月) 23:03:39
8
-------
1
1 - ---
5

ずれてなければいいけど。。。

415 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/16(月) 23:04:52
   8
-------
   1
1 - ---
   5

おもいっきりずれたし orz

416 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 01:20:23
>>408
むつかしいですね。。
てか絶対値自体分からんウチは終わってる(・v・`)

417 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 01:51:43
>>415
問題の記号だけをつかうと、
8 ÷ (1 − (1 ÷ 5))
か。

割算が絡むと意外と難しくなるな

418 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 11:17:11
>>416は小学生

学のある中学生か親に聞いてみ
中学生以上が絶対値答えられなかったらそいつの人生オワテル\(^o^)/

419 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 17:57:52
>>416
絶対値がわからない人は結構いるよ。どんまい!

420 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 18:04:33
>>358のいってることを説明してくれ

421 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 18:29:35
絶対値分からん人の人生って終わってるんやw初知りやし(。3゚)ノ確実にうちの回りの子全員終わってると思われ♪
>>419ありがとd(。V゚)b♪

422 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 18:54:21
でも絶対値ぐらい知らないと確実に恥ずかしいとは思うな

423 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 18:58:55
>>418
不登校だったんじゃマイカ?

424 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 19:15:49
グラハム数ってこのスレでは既出?

425 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 19:54:42
399と400の問題はかなり良問ですね。出題者の方乙です。

絶対値知らない(忘れた)人ってけっこういるから別に恥ずかしいってほどじゃないと思うよ。
中1で最初に習うんだけどね…。高校数学で絶対値嫌いになる人は多い罠。

426 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 20:02:19
忘れたって言ってもどこまで忘れたかによるけどね

|x-3|+|x-7|の計算が出来なくなったとかならまだギリギリ許容範囲だと思うけど、
|-13|とかまで忘れた(わからない)大人は尊敬されない

427 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 20:39:25
絶対値は、正負実数のみだと
(゚Д゚)ハァ?何それ、マイナス取って何楽しいのんって感じでピンと来ない
複素数が入って初めて、!(゜ω゜)となる概念だね。

428 :419:2006/10/17(火) 20:45:27
>>416
このスレで絶対値のことがわかったんだから、
それでいいんだよ。

429 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 21:38:28
>>427
でも複素平面を使わない今の教育課程では
!とならないんだろうなぁ…

430 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 21:51:10
ここにぉる人頭いいやん(。P_`q)。o不登校って‥100%ないけどただ忘れただけ。すいませんでした

問題がんばって解いてチョ

431 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/17(火) 21:55:12
>>430
そんなこと言わないで、いっしょにがんばって解こうよ!楽しもうゃ!

頭のいい人でなきゃ入れない場所じゃないんだからさ。

クイズなんだから、堅苦しいことなしだよ!

432 :420:2006/10/17(火) 21:59:15
 

433 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/18(水) 08:58:10
いまは絶対値は教えるけど ||の記号は教えてないよ。
教科書にも載ってない。
ゆとり教育の余波なのかもしれない。

434 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/18(水) 09:14:08
>>433
それでどうやって受験乗り切るの?
複素数平面は消えても絶対値自体は積分なり図形なりで頻出でしょ?

435 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/18(水) 18:59:40
>>433
中学校の教科書見てるんじゃないだろうなw
中学ならもともと絶対値記号は教えないし、高校なら今でも教えてるはず!

436 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/18(水) 23:54:46
>>434>>435
スマソ、中学校ではという説明が抜けてた。
もちろん高校では出てくる。

437 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/24(火) 21:11:52
96●24●41●12●93●18●55●47●18●79

●部分に入る9桁の数字がわかる方、どなたかいらっしゃいますか?
もう全然わかりません・・・。
お願いします・゜・(ノД`)・゜・

438 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/29(日) 00:16:03
9桁?

439 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/29(日) 11:41:07
きゅうけたのすうじ

↑これ

440 :沖縄・・・(TAT):2006/10/29(日) 21:55:51
だれでもいいから、「□の中に漢字を入れて その弐」の俺のやつ解いてくれ・・・(TAT)




441 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/29(日) 22:02:04
>>440
どれだよ。アンカー付けてくれ。

442 :沖縄・・・(TAT):2006/10/29(日) 22:20:37
ぜんぜん、関係無い事書き込んで・・・スマソ・・・
440は、無い事にして・・・・・
本当に、すいません・・・


443 :沖縄・・・(TAT):2006/10/29(日) 22:35:07
いや、今さっき新しく入ってしまいましたから「アンカー付けてくれ」
と、言われても・・・すいません・・・
あの〜、「アンカー」って、何ですか?
もし、じゃまなら、数学、数字系のクイズ、トレビアスレから、消えます。

444 :沖縄・・・(TAT):2006/10/29(日) 22:43:34
すいません・・・
「トレビアスレ」じゃなくて「トリビアスレ」でした・・・・・

445 :沖縄・・・(TAT):2006/10/29(日) 22:58:07
444は、443の、4行目・・・

446 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/29(日) 23:03:24
>>445
アンカー付けられるようになるまでROMってろ。

447 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/29(日) 23:11:13
>>440




448 :沖縄・・・(TAT):2006/10/29(日) 23:11:28
「アンカー」の意味を、教えて下さい。

449 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/29(日) 23:12:18
>>448
http://www.google.co.jp/

450 :沖縄・・・(TAT):2006/10/29(日) 23:12:31
447さん、あたり

451 :沖縄・・・(TAT):2006/10/29(日) 23:17:19
しつこいですけど、449さん、意味を、ちょくせつ書き込んでください。

452 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/29(日) 23:24:10
>>451
何故、漢字スレの正解をここで発表するのかを、
100字で述べよ。

453 :沖縄・・・(TAT):2006/10/29(日) 23:29:06
447さん、螺鈿と言うものもあります・・・

454 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/29(日) 23:29:49
>>453
スレ違いだから帰れ。

455 :沖縄・・・(TAT):2006/10/29(日) 23:34:29
100字は、無理です・・・
場所をまちがえました・・・
すいません・・・

456 :沖縄・・・(TAT):2006/10/29(日) 23:36:24
じゃあ、今日は帰る・・・

457 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/29(日) 23:52:19
>>456
明日も来ないでください

458 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/10/30(月) 03:21:23
>>451
「自分(じぶん)で調(しら)べろ」といわれておきながら
意味(いみ)を直接(ちょくせつ)書(か)き込(こ)めとは
なんて傲慢(ごうまん)な人(ひと)なんだろう

459 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/02(木) 22:36:26
問題
1、2、3、4、5、+、−、×、÷、()を一つずつだけ使って出来ないと言わせるような式を作って下さい。
ただ、最初は数字から初めて下さい。(いきなり×2とかから初めてはダメ)
また、12のように数字同士や×÷のように+、−、×、÷は、くっ付けてはいけません。
また、()の中にはちゃんと式を入れて下さい。
最後に=を付けて下さい。

460 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/02(木) 23:53:44
4×5÷(1+2−3)=

461 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/03(金) 12:13:25
2×3÷(1+4-5)=
1×4÷(2+3-5)=
2×5÷(1+3-4)=

462 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/03(金) 22:18:05
>>460>>461
正解
簡単でしたね

463 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/04(土) 01:52:49
1から8まで書かれた8枚のカードがある。
このカードをA君B君の二人で四枚ずつ分ける。
A君のカードの合計‐B君のカードは12である。
A君は4を持っている。
では6を持ってるのはどちらか。

ちなみにこの問題は適性検査の一問に過ぎないからタイムリミットは5分な。

464 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/04(土) 02:19:43
1から8までの総和:36
差が12になる→24と12
Aの合計は24
Aは4を持ってる→残り3枚の和が20
その組み合わせは8・7・5しかない
6を持っているのはB

465 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/04(土) 09:27:46
>>464
正解だ。少しは楽しめたかな
適性検査の問題は少し頭をひねらなきゃできない問題もあるからたのしめるぞ。

466 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/04(土) 20:50:58
6つの錘(おもり)がある。
錘には一つだけ重たい物がある。
その錘を天秤を二回だけ使って100%確定できる方法を答えよ。
これまた5分で解いてみよう。

467 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/04(土) 21:15:11
ABC-DEF

に分けて計る。どちらかが傾くので、
傾いた方の任意の2つを比べる。
釣り合ったら天秤に載せて無いやつ。
傾いたら、傾いた方のやつ。

468 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/04(土) 22:16:51
>>467
正解だ。もう一つ方法がある。
ABーCDを天秤にのせ、傾いたらその二つをはかればいいし、釣り合ったらEFをはかればいい。      
この問題は7つの錘でも同じ考えで解ける。

469 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/05(日) 19:02:46
A君一人では20日、B君一人ではその3/4倍の日数がかかる仕事がある。
仕事を、はじめの4日間は B一人で、五日目からは二人で行う。
仕事が終わるのはB君が始めてから何日後か。

470 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/05(日) 21:21:48
Aの一日あたりの仕事量は、1/20
Bの一日あたりの仕事量は、1/15

最初の4日間をBが行うという事は、4/15をやる事になり、
残り11/15をAとBの二人で終わらせるという事になる、
11/15÷(1/20+1/15)=11/15÷7/60=6.28571・・・・
よって、7日目には終える事になる。
問題文ではBが始めてからの日数を聞いているので、
4+7=11日後 A.11日後

471 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/06(月) 01:31:43
>>470         正解だ。さすがに頭さえてるのぉ(δ`#)

472 :470:2006/11/06(月) 02:30:47
中学受験レベルじゃないか・・・?

473 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/06(月) 08:06:57
中学校ですべてならう計算だが、これは仕事算と言い
数学が得意ではない高校生や成人には難しいんだ。
たとえばA君が一人なら20日。ここを1/20と考える事すら思いつかないだろうからな。
数学得意なおまいさんには楽だった。答えを見てレスしたのならそんな事言わないでくれ。

474 :沖縄・・・(TAT):2006/11/18(土) 17:17:32
なんか俺、このスレむいて、なさそうだから、やめる・・・


475 :沖縄・・・(TAT):2006/11/18(土) 17:26:14
別に、心配しないと思うけれど、もしの時は、心配しないで
ください・・・

カウントダウンいきます・・・


476 :沖縄・・・(TAT):2006/11/18(土) 17:30:09



477 :沖縄・・・(TAT):2006/11/18(土) 17:31:18
2

478 :沖縄・・・(TAT):2006/11/18(土) 17:32:25
1

479 :沖縄・・・(TAT):2006/11/18(土) 17:36:25
・・・。

480 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/18(土) 18:47:47
荒らしか

481 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/21(火) 01:13:13
クイズでは無いんですが
一、十、百、千、万、億、兆、京(けい)、がい(漢字分からない)、までは分かるんですが、その後が分かりません。
京から先を誰か教えてくれませんか(出来れば漢字と読み方で)
分かる範囲までで良いので誰かお願いします。

482 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/21(火) 01:25:19
知ってる分だけ全部Googleにかければわかるものを…
ttp://www.sutv.zaq.ne.jp/yuba/kusa/011p.htm

483 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/21(火) 11:32:52
>>482
おおー。こんなにあっさり分かるとは。
自分で少しも調べようとせず、人に頼ってしまった自分が恥ずかしい・・・orz
482さん本当にありがとうございます。

484 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/28(火) 21:41:15
1p毎に目盛りがある定規(=整数なら計れるが分数は無理)と
コンパス(=円、垂線、平行線が作図できる)がある。

M、Nを整数とするとき、これらの道具を使って下の長さを計ることができるか?


1.1/M
2.N/M
3.√M

485 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/29(水) 00:56:00
全部可能。1,2はカンタンなので説明略。
3は
1)1+Mの直線を引き、端から1の点(A)を通る垂線を引く
2)1+Mの直線を直径とする円を描く
3)1)の垂線と2)の円の交点をBとする
4)ABの距離が√Mになる。

486 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/29(水) 06:46:04
>>485
正解!
結構難しいと思ってたんだがこの板すごいな。

487 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/29(水) 07:51:12
底面が 5×√10:5×√10:10×√5 (p) の直角二等辺三角形をした、
高さ10pの三角柱の容器がある。
上面は開いていてそこから水を一定量流し込んだ。
次に半径5pの球を容器の上から落としたところ、水の高さは丁度5pとなった。
さて容器に入っている水は何リットル?

488 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/29(水) 07:53:56
0.25リットル

489 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/29(水) 08:03:03
>>488
違います。
でも多分問題の意図には気付いていると思う。
計算ミス?

490 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/29(水) 08:09:05
脳内で一辺10cmの三角形になっていた
0.625リットル

491 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/29(水) 12:28:19
円周率を3とすると
約1リットルた゛な

引っ掛けというのは
球が完全には沈まないってこと?


底面積=0.25
半分まで水があるとすると0.25*5=1.25
半球の体積=4*5*5*5*円周率÷3÷2=250*円周率÷3
体積直すと約0.25



492 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/29(水) 16:31:16
玉が入らないから0.625?

493 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/29(水) 16:57:19
この直角三角形の底辺を斜辺だと考えて
高さを求める

まずは直交する5√10*5√10と
斜辺10√5*高さが等しいから
高さは250÷10√5=5√5

5√5=√125なので球の直径10より大きいから
球は収まるんじゃないの?
俺どこか間違ってるかな

494 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/29(水) 18:20:29
>>490,>>492
正解です。

>>493
実際書いてみれば分かるけど、
高さ>球の直径だからといって収まるとは限りませんよ


495 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/29(水) 18:33:17
1.正六角形の頂点から3点をとった時、その3点が正三角形をなすような組み合わせは何通りか?
2.正六面体の頂点から4点をとった時、その4点が正四面体をなすような組み合わせは何通りか?
3.正十二面体の頂点から4点をとった時、その4点が正四面体をなすような組み合わせは何通りか?

496 :496:2006/11/29(水) 22:20:55
最初の方で問題になってる2番目に大きい数字を言ったものの勝ちというやつですが
参加者がみんな合理的に行動する人だった場合どうなりますか?
たしかこのジレンマって数学的に証明されていないやつですよね?

497 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/30(木) 20:00:52
数学的には1をとるのが最も確率が高いとかどっかに書いてなかったっけ

498 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/30(木) 20:24:14
>>49だな。
でもあれ、確率の式は多分あってるけど、
1が一番大きくはならないだろ
数学板でも1が一番確率高いって結論でたと言っていたが、本当だろうか?

499 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/30(木) 22:56:57
あなたはかねてからの念願が叶い、あるテレビ番組の視聴者チャレンジに、
参加できることになりました。
あなたの見つめているテレビ画面にはABCの3つの箱が映っています。
ABCの箱のどれか1つにダイヤの指輪、ほか2つにはそれぞれ金の指輪が
入っています。女性であるあなたは、もちろんダイヤの指輪がほしいと
思っています。あなたは「Bの箱を選びます」と電話の受話器から番組の
司会者に伝えました。司会者はAの金の指輪が入っている箱を開けて見せた後、
「今ならばまだあなたの選んだBの箱からCの箱へ変えることもできますよ」
と再度、聞いてきてます。
日ごろこの番組をよく見ており、抜け目のないあなたは司会者はどの箱に
何が入っているのかあらかじめ知っており、まず視聴者に箱を選ばせた後で、
番組を盛り上げるため、必ずダイヤより価値の劣る金の指輪がある箱を開けて、
再度視聴者に箱を変えるかどうかを聞いてくることを見抜いています。
あなたはBとCのどちらの箱を選びましたか?

500 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/11/30(木) 23:34:34
ゴメン、既出だった。。。。


501 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/02(土) 16:01:08
>>1の問題なんだけどさ。
賞品がものすごく高価なものだったら、
そこにいる誰か一人と協力して100を書いてもらって、
自分は99を書き、あとで山分けするってのはどうだろうか?



まぁ、そういう人がいるってのを見越して99を書く
ってのが一番効率がいいようなかもしれないが…。

502 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/03(日) 18:35:24
ぐるぐる作戦ですね!!

503 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/09(土) 16:10:41
>>501
賞品が出るなんてどこに書いてるんだ?ww
たらればを言ったら問題なんてつくりよーがねーなw

504 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/10(日) 02:52:59
100^98+99^98+98^98+・・・+3^98+2^98+2^98=?


505 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/10(日) 05:20:33
>>504
15905265941124495929546544951757044683918953427031301137380275416091430070177081613903799222480770419148314531153658165996124571393171229952248650092454743984713447154845221364006962450183149270649

506 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/10(日) 13:19:13
d



507 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/11(月) 00:14:42
今高3だが、ここのスレの問題全然わからないんだが普通か?

508 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/11(月) 03:17:23
y=3x
微分して下さい

509 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/11(月) 19:45:35
何で何を微分?

510 :パイパイアーアーアー:2006/12/28(木) 16:48:58
割り込み御免。
実質、小学生レベルの学力でも解けなくはありませんが、
みなさんは解けますかね?

問.半径rの円Oが直線Lに接している時、
  直線Lを軸に円Oを1回転させて出来る立体の体積を求めよ。
  円周率はπとする。

年明けに正解発表します。

511 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/28(木) 21:40:11
きって円柱にすればアンサーをウォンチュー

512 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/28(木) 21:55:07
つまり πr^2×2πr でOK?

513 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/29(金) 00:39:38
10と10と4と4の数字
これを+−×÷を使って(どれを何回使ってもいいし使わないものがあってもよい)
24を導いてほしい

514 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/29(金) 01:39:13
10を縦に二つ並べて18にするのはあり?

515 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/29(金) 04:30:35
4を1こ使わないで、10+10+4でどう?

516 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/29(金) 04:50:19
(10×10−4)÷4じゃね

517 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/29(金) 10:39:16
>>516正解
同じく、8と8と3と3。
もう一つ7と7と3と3。
上のルールで24を導いてほしい。

518 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/29(金) 11:12:40
8はわからんけど、
(3/7+3)*7

519 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/29(金) 11:29:05
(√8×√8)×(√3×√3)

520 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/29(金) 12:13:39
>>518正解
>>519申し訳ないがルートは使ってはダメ。

521 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2006/12/30(土) 02:03:18
8/(3-8/3)

522 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2007/01/01(月) 11:38:24
>511 πr^2×πrじゃない?つまりπ^2r^3

523 :510の解答:2007/01/02(火) 14:44:01
>>511
はい、その考えで導けます。
正解は、(指数の表現の仕方がわからないので、誤解の無いよう、単純な積の形で表します)
2・π・π・r・r・r (つまり、「2 π2乗 r3乗」)

512氏が正解かな。(「^」を「次の数は指数」と表してるんですよね?)
522氏、残念。

底面がπr^2、高さが、2πr^2 の、円柱と考えます。
円の面積の「求め方の『理屈』」をふまえれば(といいつつ、微積分?)、
理解できると思います。

つまり、ドーナツの中央が詰まった立体を思い浮かべて、
円Oが断面になるように、小さく切ってゆきます。
その切った立体を、向きをテレコテレコに並べていくと、円柱になります。
この円柱の高さの求め方は、
最初のドーナツもどきの立体の最外殻(?)の円周が4πr、
              最内殻(?)の円周は当然0、よって、
円柱にした時の高さは、その平均の2πrとわかります。
拙い解説ですんません。

ところでこれ、灘中や開成中を狙うレベルの小学生なら、わかりますかね?

524 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2007/01/02(火) 16:37:04
我々の人数を2倍にし、それひ今いる人数の半分、さらに1/4を加えた上で、あと2人加わってもらうと、ちょうど90人になる。 この集団は何人か。

525 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2007/01/02(火) 22:02:51
90人

526 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2007/01/03(水) 01:26:45
32人でしょ

527 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2007/01/04(木) 04:54:01
>>387-390
紙に絵かいてみればすぐわかるよ。
最初にはずれを引く→選び直すと当たる
最初のはずれの確率=選び直して当たりを引く確率=2/3

528 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2007/01/04(木) 20:52:21
>>527
どんな絵描いたの?w夏の書き込みに今さらレス?ww

529 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2007/01/05(金) 14:59:41
アタリ1 ハズレ0 君はAを選ぶ

最初  BCから入ってない方開ける(X)     選びなおす 選びなおさない
100   10X or 1X0                  ハズレ   アタリ
001   0X1                       アタリ   ハズレ
010   01X                       アタリ   ハズレ
ABC   ABC 

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